فیلم هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | استاد سلیمان مزرجی

اگر$\vec a$، $\vec b$ و $\vec c$ سه بردار یکه در فضا باشند و $\vec a + \vec b + \vec c = \vec O$ باشد، حاصل $|2\vec c - 3\vec b|$ کدام است؟

در شش‌ضلعی منتظم زیر با ضلع واحد، اندازۀ بردار $2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {BA} $ چقدر است؟

سه نقطۀ $A = (1\,,\,0\,,\, - 1)$، $B = (m\,,\, - \sqrt 6 \,,\, - 1)$ و $C = (2\,,\,\sqrt 3 \,,\,1)$ مفروضند. اگر $\overrightarrow {AB} \times \overrightarrow {AC} = - 2\sqrt 6 \,\vec i + 2\sqrt 2 \,\vec j$، زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow {AB} $ و $\overrightarrow {AC} $ کدام است؟

مجموع فواصل نقطه $A = (-۲,۲,۱)$ از صفحات مختصات، چند برابر فاصله A از مبدا مختصات است؟

 زاویه‌ی بین دو بردار $a$ و $b$ برابر ${{۴۰}^{{}^\circ }}$ است. بردار $v=\frac{{\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}}}{\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}} \right|}-\frac{{\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}}}{\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}} \right|}$ با بردار $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}$ چه زاویه‌ای می‌سازد؟