فیلم ریاضی هفتم - فصل اول : راهبردهای حل مسئله | استاد آقای محسن پاکروان

برای سنگ فرش کردن سالنی به 100قطعه سنگ مربعی شکل به قیمت هر کدام 20 هزار تومان احتیاج داریم. اگر به جای این سنگ‌ها از سنگ‌هایی مربعی شکل با طول ضلع دو برابر و قیمت 35 هزار تومان استفاده کنیم، چند تومان صرفه‌جویی کرده‌ایم؟

یک مثلث متساوی‌الاضلاع در نظر بگیرید. مطابق اشکال زیر در مرحله‌ی اول وسط‌ اضلاع را به هم وصل می‌کنیم که 4 مثلث کوچک‌تر یکسان تشکیل ‌شود. برای مرحله‌ی بعد، همین‌کار را برای هر مثلث کوچک نیز انجام می‌دهیم. 16 مثلث کوچک‌تر یکسان حاصل می‌شود. در پایان مرحله‌ی ششم، تعداد کوچک‌ترین مثلث‌های یکسان کدام خواهد بود؟

       مرحله دوم                   مرحله اول

علی یک کتاب داستان 600 صفحه‌ای دارد که ثلث آن را شنبه، نصف باقی‌مانده آن را دوشنبه و خمس باقی‌مانده آن را جمعه مطالعه کرده است. چند صفحه از کتاب هنوز مطالعه نشده است؟

شرکت B ،A و C کالاهای خود را به‌ترتیب به قیمت 8، 12 و 5 هزار تومان می‌فروشند. اگر سرمایه ما 15 میلیون تومان باشد و بخواهیم $\frac13$ آن را از شرکت A و $\frac25$ آن را از شرکت B و بقیه را از شرکت C خرید کنیم، کلاً چه تعداد کالا می‌توانیم بخریم؟

شخصی 54000 تومان پول دارد. او می‌خواهد 3 کیلو پرتقال بخرد و با بقیه پول خود، موز بخرد. قیمت هر کیلو پرتقال 4500 تومان و قیمت هر کیلو موز 6000 تومان است. اگر شخص بخواهد حداکثر مقدار موز را بخرد، چقدر برایش پول باقی می‌ماند؟ (وزنه‌های مغازه تنها وزنه‌های 1 کیلوگرمی هستند.)