راهنمایی کوتاه: درس ۲ دربارهی مفهوم تابع و انواع آن است.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا یاد میگیریم که تابع چیست: یک رابطه خاص بین دو مجموعه که هر عضو از مجموعه اول (دامنه) دقیقاً به یک عضو از مجموعه دوم (برد) وصل میشود.
- ۲) سپس با نمایشهای مختلف تابع آشنا میشویم: نمایش زوج مرتب، نمودار پیکانی، نمودار دکارتی و نمایش جبری (فرمول).
- ۳) انواع توابع را بررسی میکنیم: توابع چندجملهای (خطی، درجه دو، درجه سه و...)، توابع گویا، توابع رادیکالی و توابع پلکانی.
- ۴) مفهوم دامنه و برد تابع را بهطور دقیق یاد میگیریم و روشهای پیدا کردن دامنه را تمرین میکنیم.
- ۵) با ترکیب توابع آشنا میشویم: یعنی چگونه دو تابع را با هم ترکیب کنیم تا تابع جدیدی بسازیم.
- ۶) در نهایت، توابع یکبهیک و پوشا را معرفی میکنیم و یاد میگیریم چگونه تشخیص دهیم یک تابع یکبهیک یا پوشا است.
پاسخ نهایی: درس ۲ ریاضی و آمار ۱ پایه دهم، مبحث تابع است. در این درس شما با تعریف دقیق تابع، روشهای نمایش آن، انواع مهم توابع (مانند خطی و درجه دو)، و مفاهیم پایهای مانند دامنه، برد و ترکیب توابع آشنا میشوید. این مفاهیم سنگ بنای بسیاری از مباحث بعدی ریاضی هستند.
مثال مشابه: رابطهای که شماره دانشآموزی (مثلاً ۱۰۱) را به نام او (مثلاً «علی») وصل میکند، یک تابع است. چون هر شماره فقط به یک نام مربوط میشود. اما رابطهای که نام خانوادگی (مثلاً «رضایی») را به افراد کلاس وصل میکند، ممکن است تابع نباشد، چون ممکن است چند نفر با نام خانوادگی «رضایی» در کلاس باشند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای یک تابع ساده مثل ، آن را به چهار روش (زوج مرتب، پیکانی، نمودار و فرمول) نمایش دهی. سپس دامنه و برد آن را پیدا کن.
