برای اینکه عبارت داده شده یک تابع باشد، باید مقادیر x و y را طوری انتخاب کنیم که عناصر موجود در آن متمایز باشند.
- ابتدا عبارت داخل کروشه را ساده میکنیم: [(2.y+4).(3.x+1).(2.6).(3.5)] = [(2y+4).(3x+1).12.15]
- سادهتر کردن: [(2y+4).(3x+1).180]
برای تابع بودن، عناصر باید متمایز باشند. پس:
- (2y+4) ≠ (3x+1)
- (2y+4) ≠ 180
- (3x+1) ≠ 180
حالا این نامعادلهها را حل میکنیم:
- (2y+4) ≠ 180 → y ≠ 88
- (3x+1) ≠ 180 → x ≠ 59.67
- (2y+4) ≠ (3x+1) → 2y ≠ 3x - 3
پس x و y هر مقداری میتوانند داشته باشند به جز مواردی که نامعادلهها را نقض کند.
راهنمایی کوتاه: برای تابع بودن، عناصر باید متمایز باشند.
گامبهگام:
۱) عبارت داخل کروشه را ساده کنید.
۲) شرایط تابع بودن را بررسی کنید.
۳) نامعادلههای مربوط به x و y را حل کنید.
پاسخ نهایی: x ≠ 59.67 و y ≠ 88 و 2y ≠ 3x - 3
مثال مشابه: بررسی تابع بودن یک عبارت مشابه با جایگزینی مقادیر مختلف برای x و y.
