پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

از حل تمرین زیاد خسته شدی؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

حل معادله درجه دوم با روش دلتا

دهم ریاضی و آمار 1

معادله درجه دوم زیرا به روش دلتا حل کنید \(2x^2-8=0\)

کاربر مهمان

1

101

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این معادله، ابتدا آن را به فرم استاندارد درآورده و سپس از فرمول دلتا استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

معادله داده شده: $2 x^{2} - 8 = 0$
معادله را به فرم استاندارد $a x^{2} + b x + c = 0$ می‌نویسیم. در اینجا: $a = 2$ ، $b = 0$ (چون جمله‌ی x وجود ندارد)، و $c = - 8$ .
دلتا (Δ) را محاسبه می‌کنیم: $Δ = b^{2} - 4 a c$ . پس: $Δ = 0^{2} - 4 \times 2 \times (- 8) = 0 + 64 = 64$ .
از آنجایی که دلتا مثبت است (64>0)، معادله دو جواب حقیقی و متمایز دارد. جواب‌ها را با فرمول اصلی پیدا می‌کنیم: $x = \frac{- b \pm \sqrt{Δ}}{2 a}$ .
مقادیر را جایگذاری می‌کنیم: $x = \frac{- 0 \pm \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{\pm 8}{4}$ .
بنابراین دو جواب به دست می‌آید: $x_{1} = \frac{8}{4} = 2$ و $x_{2} = \frac{- 8}{4} = - 2$ .

پاسخ نهایی: جواب‌های معادله $2 x^{2} - 8 = 0$ برابر است با $x = 2$ و $x = - 2$ .

مثال مشابه: معادله $3 x^{2} - 12 = 0$ را حل کنید. (پاسخ: x=2 و x=-2).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی معادلاتی را تمرین کنی که جمله‌ی x دارند، مانند $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ . در آن حالت b دیگر صفر نیست و محاسبه دلتا کمی پیچیده‌تر می‌شود.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی و آمار 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

جزوه

ریاضی و آمار 1 - فصل دوم: تابع | استاد فاطمه بوربور

انسانی دهم ریاضی و آمار 1

فاطمه بوربور

3.23 از 5

18.5k

0

1402/07/12

نمونه سوال

ریاضی و آمار 1 - فصل سوم: داده های آماری | استاد سیدرضا میررضوی

انسانی دهم ریاضی و آمار 1

تستی با پاسخنامه

سیدرضا میررضوی

3.55 از 5

18.1k

1

1402/07/12

جزوه

ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | استاد آزاده حاجی هاشمی

انسانی دهم ریاضی و آمار 1

درسنامه + نمونه سوال تشریحی

آزاده حاجی هاشمی

3 از 5

16.5k

0

1402/05/04

نمونه سوال

ریاضی و آمار 1 - فصل دوم: تابع | استاد سیدرضا میررضوی

انسانی دهم ریاضی و آمار 1

تستی با پاسخنامه

سیدرضا میررضوی

2.93 از 5

15.8k

1

1402/07/12

جزوه

ریاضی و آمار 1 - فصل سوم: داده های آماری | استاد

انسانی دهم ریاضی و آمار 1

گرداوری داده ها

3.06 از 5

13.3k

0

1402/07/12

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!