راهنمایی کوتاه: برای بررسی ریشههای یک معادله درجه دوم، باید دلتا (Δ) را محاسبه کنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا معادله را به فرم استاندارد درجه دوم بنویسیم: ax² + bx + c = 0
- ۲) در این معادله: (x - 3)² = -4
- ۳) سمت چپ معادله همیشه نامنفی است (چون مربع یک عدد حقیقی است)
- ۴) سمت راست معادله (-4) یک عدد منفی است
- ۵) هیچ عدد حقیقی وجود ندارد که مربع آن برابر با یک عدد منفی باشد
- ۶) بنابراین معادله ریشه حقیقی ندارد
پاسخ نهایی: بله، درست است. معادله (x - 3)² = -4 هیچ ریشه حقیقی ندارد زیرا سمت چپ معادله (مربع یک عدد) همیشه نامنفی است، در حالی که سمت راست (-4) منفی است.
مثال مشابه: معادله (x + 2)² = -9 نیز ریشه حقیقی ندارد، زیرا هیچ عدد حقیقی وجود ندارد که مربع آن برابر با -9 باشد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مفهوم اعداد مختلط را مطالعه کنی. در اعداد مختلط، معادلههایی مانند این دارای ریشه هستند (مثلاً در اینجا x = 3 ± 2i).
