معادله درجه دوم چیست؟
معادله درجه دوم به معادله‌ای گفته می‌شود که به فرم ax2 + bx + c = 0 نوشته می‌شود، که در آن a، b، و c اعداد حقیقی هستند و a مخالف صفر است.
مثال‌ها و حل آنها:
- مثال ۱: x2 - ۵x + ۶ = ۰
برای حل این معادله، ابتدا باید آن را به فرم استاندارد درآوریم: x2 - ۵x + ۶ = ۰
سپس می‌توانیم از فرمول حل معادله درجه دوم استفاده کنیم: x = (-b ± √(b2 - ۴ac)) / (۲a)
با جایگذاری a = ۱، b = -۵، و c = ۶، داریم:
پس x = (۵ ± √(۲۵ - ۲۴)) / ۲ = (۵ ± ۱) / ۲
بنابراین، دو جواب برای x وجود دارد: x = ۳ و x = ۲
- مثال ۲: x2 + ۴x + ۴ = ۰
این معادله را نیز می‌توان با استفاده از فرمول حل کرد، اما ساده‌تر است که ابتدا آن را به صورت مربع کامل درآوریم: (x + ۲)2 = ۰
پس x + ۲ = ۰ و در نتیجه x = -۲
هر دو مثال نشان می‌دهند که چگونه می‌توان معادلات درجه دوم را با استفاده از روش‌های مختلف حل کرد.
