برای نوشتن یک معادله درجه دوم که جوابهای آن منفی ۵ و منفی ۷ باشد، میتوانیم از فرمول کلی معادله درجه دوم استفاده کنیم.
راهنمایی کوتاه: اگر $x_1$ و $x_2$ ریشههای یک معادله درجه دوم باشند، آنگاه معادله به صورت $(x - x_1)(x - x_2) = 0$ نوشته میشود.
گامبهگام:
- ۱) ریشههای داده شده را در فرمول قرار میدهیم: $x_1 = -5$ و $x_2 = -7$
- ۲) معادله را به صورت $(x - (-5))(x - (-7)) = 0$ مینویسیم.
- ۳) سادهسازی میکنیم: $(x + 5)(x + 7) = 0$
- ۴) معادله را باز میکنیم: $x^2 + 7x + 5x + 35 = 0$
- ۵) سادهتر میکنیم: $x^2 + 12x + 35 = 0$
پاسخ نهایی: $x^2 + 12x + 35 = 0$
مثال مشابه: اگر ریشهها ۳ و ۴ باشند، معادله درجه دوم $(x-3)(x-4)=0$ یا $x^2 - 7x + 12 = 0$ خواهد بود.
