برای حل این مسئله، فرض کنیم عرض زمین فوتبال را با x نشان دهیم. در این صورت، طول آن x + ۳ خواهد بود. مساحت یک مستطیل از حاصل‌ضرب طول و عرض آن به دست می‌آید.
- مساحت = طول × عرض
- ۴ = (x + ۳) × x
معادله بالا را می‌توان به شکل زیر نوشت:
با حل این معادله درجه دوم، می‌توانیم مقدار x را به دست آوریم.
راهنمایی کوتاه: برای حل معادله درجه دوم از روش‌های دلتا یا تجزیه استفاده کنید.
گام‌به‌گام:
- ۱) معادله را به شکل استاندارد می‌نویسیم:
- ۲) دلتا را محاسبه می‌کنیم:
- ۳) ریشه‌ها را به دست می‌آوریم:
- ۴) ریشه‌ها را محاسبه می‌کنیم: x = ۱ یا x = -۴
- ۵) از آنجایی که عرض نمی‌تواند منفی باشد، x = ۱ قابل قبول است.
پاسخ نهایی: عرض زمین فوتبال ۱ متر و طول آن ۴ متر است.
مثال مشابه: یافتن ابعاد یک باغچه مستطیل شکل با دانستن مساحت و رابطه بین طول و عرض آن.
