مربع کامل کردن یک عبارت جبری یعنی آن را به صورت مربع یک عبارت دیگر درآوردن. برای این کار، از اتحاد مربع دوجمله‌ای استفاده می‌کنیم.
اتحاد مربع دوجمله‌ای: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- گام اول: شناسایی جمله‌های اول و آخر
- گام دوم: بررسی وجود یا عدم وجود جمله میانی
- گام سوم: کامل کردن مربع با افزودن و کاستن جمله مناسب
برای مثال، برای مربع کامل کردن عبارت $x^2 + 6x$، باید عددی را به آن اضافه و کم کنیم تا به صورت $(x+3)^2$ درآید.
عدد مورد نظر $(3)^2 = 9$ است. پس داریم: $x^2 + 6x + 9 - 9 = (x+3)^2 - 9$
پس، مربع کامل عبارت داده شده $(x+3)^2 - 9$ است.
