فشار وارد به کف استوانه ها

راهنمایی کوتاه: برای محاسبهٔ فشار کل در کف ظرف، از رابطهٔ فشار شاره‌ها استفاده می‌کنیم و سپس با ضرب در مساحت، نیروی کل را به‌دست می‌آوریم.

گام‌به‌گام:

1. اطلاعات مسئله: ارتفاع مایع ($h=80\text{cm}=0.8\text{m}$)، چگالی ($\rho =1.5\text{g/cm³}=1500\text{kg/m³}$)، مساحت قاعده ($A=50\text{cm²}=0.005\text{m²}$). شتاب جاذبه را $g=9.8\text{m/s²}$ می‌گیریم.
2. فشار ناشی از مایع (فشار نسبی) برابر است با: $P=\rho gh$. مقدار عددی را جای‌گذاری می‌کنیم:
   $P=1500\times 9.8\times 0.8=11760\text{Pa}$.
3. اگر بخواهیم فشار کل را حساب کنیم (شامل فشار جوّ)، باید فشار جوّ ($1.013\times {10}^5\text{Pa}$) را اضافه کنیم، ولی در این مسئله فشارجوّ داده نشده، پس منظور فشار مایع (نسبی) است.
4. نیروی وارد بر کف ظرف از رابطهٔ $F=P\times A$ به‌دست می‌آید:
   $F=11760\times 0.005=58.8\text{N}$.
5. بنابراین فشار ناشی از مایع در کف $11760\text{Pa}$ و نیروی کل وارد بر کف $58.8\text{N}$ است. (اگر $g=10$ بگیریم، فشار $12000\text{Pa}$ و نیرو $60\text{N}$ می‌شود.)

پاسخ نهایی:

• فشار ناشی از مایع در کف ظرف: $11760\text{Pa}$ (حدود $12000\text{Pa}$ اگر $g=10$).
• نیروی کل وارد بر کف ظرف: $58.8\text{N}$ (حدود $60\text{N}$).

مثال مشابه: اگر ظرفی استوانه‌ای با مساحت قاعدهٔ $100\text{cm²}$ داشته باشیم و تا ارتفاع $50\text{cm}$ از آب ($\rho =1\text{g/cm³}$) پر شده باشد، فشار در کف برابر $4900\text{Pa}$ و نیرو برابر $49\text{N}$ می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: در فیزیک، فشار کل درون یک مایع شامل فشار جوّ و فشار ناشی از ستون مایع است. دقت کن که واحدها را یکسان تبدیل کنی و از شتاب جاذبهٔ مناسب (معمولاً $9.8$ یا $10$) استفاده کنی.