کار نیروی وارد بر گلوله پرتابی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه کار نیروی وارد بر گلوله، باید تغییر انرژی جنبشی آن را پیدا کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا جرم گلوله را به کیلوگرم تبدیل می‌کنیم: $200g=0.2\mathrm{kg}$
• ۲) انرژی جنبشی اولیه (هنگام پرتاب) را محاسبه می‌کنیم: $K_i=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {20}^2=40J$
• ۳) انرژی جنبشی نهایی (هنگام برخورد به زمین) را محاسبه می‌کنیم: $K_f=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {16}^2=25.6J$
• ۴) کار نیروی وارد بر گلوله برابر است با تغییر انرژی جنبشی: $W=\Delta K=K_f-K_i=25.6-40=-14.4J$

پاسخ نهایی: کار نیروی وارد بر گلوله در این مدت $-14.4J$ است. علامت منفی نشان می‌دهد که نیروی مقاومت هوا (یا نیروی اصطکاک) در خلاف جهت حرکت گلوله کار انجام داده و انرژی جنبشی آن را کاهش داده است.

مثال مشابه: اگر توپی به جرم ۰.۵ کیلوگرم با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه پرتاب شود و با سرعت ۶ متر بر ثانیه برگردد، کار نیروی مقاومت هوا چقدر است؟
پاسخ: $W=\frac{1}{2}\times 0.5\times (6^2-{10}^2)=-16J$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه بین کار نیروهای پایستار (مثل گرانش) و تغییر انرژی پتانسیل را نیز بررسی کنی. در این مسئله، اگر فقط نیروی گرانش کار می‌کرد، انرژی جنبشی نهایی باید بیشتر می‌شد (چون گلوله پایین می‌آید)، اما کاهش انرژی جنبشی نشان‌دهنده کار منفی نیروی مقاومت هوا است.

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه کار نیروی وارد بر گلوله، باید تغییر انرژی جنبشی آن را پیدا کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا جرم گلوله را به کیلوگرم تبدیل می‌کنیم: $200g=0.2\mathrm{kg}$
• ۲) انرژی جنبشی اولیه (هنگام پرتاب) را محاسبه می‌کنیم: $K_i=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {20}^2=40J$
• ۳) انرژی جنبشی نهایی (هنگام برخورد) را محاسبه می‌کنیم: $K_f=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {16}^2=25.6J$
• ۴) کار نیروی وارد بر گلوله برابر با تغییر انرژی جنبشی است: $W=K_f-K_i=25.6-40=-14.4J$

پاسخ نهایی: کار نیروی وارد بر گلوله در این مدت برابر با $-14.4$ ژول است. علامت منفی نشان می‌دهد که نیروی مقاومت هوا (یا نیروی اصطکاک) در خلاف جهت حرکت کار انجام داده و انرژی جنبشی گلوله را کاهش داده است.

مثال مشابه: اگر توپی به جرم ۰.۵ کیلوگرم با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه پرتاب شود و با سرعت ۸ متر بر ثانیه برگردد، کار نیروی مقاومت هوا برابر است با: $W=\frac{1}{2}\times 0.5\times (8^2-{10}^2)=-9J$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه کار-انرژی را مرور کنی که می‌گوید «کار کل نیروهای وارد بر یک جسم برابر با تغییر انرژی جنبشی آن است». این قانون برای حل مسائل حرکتی بسیار مفید است.