کار نیروی مقاومت هوا روی چترباز

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از قضیه کار-انرژی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا داده‌های مسئله را مشخص می‌کنیم:
  جرم چترباز: $m=80\mathrm{kg}$
  ارتفاع: $h=700m$
  سرعت اولیه: $v_1=1/5m/s$
  سرعت نهایی: $v_2=4/5m/s$
  شتاب گرانش: $g=10m/s^2$
• ۲) قضیه کار-انرژی می‌گوید: کار کل نیروهای وارد بر جسم برابر با تغییر انرژی جنبشی است.
  $W_{\mathrm{total}}=\Delta K=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$
• ۳) نیروهای وارد بر چترباز عبارتند از: نیروی گرانش (کار مثبت) و نیروی مقاومت هوا (کار منفی).
  $W_{\mathrm{total}}=W_{\mathrm{gravity}}+W_{\mathrm{air}}$
• ۴) کار نیروی گرانش را محاسبه می‌کنیم:
  $W_{\mathrm{gravity}}=mgh=80\times 10\times 700=560000J$
• ۵) تغییر انرژی جنبشی را محاسبه می‌کنیم:
  $\Delta K=\frac{1}{2}\times 80\times {\left(\frac{4}{5}\right)}^2-\frac{1}{2}\times 80\times {\left(\frac{1}{5}\right)}^2$
  $\Delta K=40\times \frac{16}{25}-40\times \frac{1}{25}=40\times \frac{15}{25}=40\times 0.6=24J$
• ۶) حالا کار نیروی مقاومت هوا را پیدا می‌کنیم:
  $W_{\mathrm{air}}=\Delta K-W_{\mathrm{gravity}}=24-560000=-559976J$

پاسخ نهایی: کار نیروی مقاومت هوا تقریباً برابر با $-560000$ ژول است. با توجه به گزینه‌ها، نزدیک‌ترین مقدار −۵۶۷۲۰۰ است (گزینه سوم).

مثال مشابه: اگر جسمی با جرم 50 کیلوگرم از ارتفاع 100 متری با سرعت اولیه 2 متر بر ثانیه سقوط کند و با سرعت 10 متر بر ثانیه به زمین برسد، کار نیروی مقاومت هوا چقدر است؟ (g=10)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: قضیه کار-انرژی یکی از مهم‌ترین قضایای فیزیک است که ارتباط بین کار نیروها و تغییر انرژی جنبشی را نشان می‌دهد. این قضیه در حل مسائل حرکتی بسیار کاربرد دارد.