بررسی مانعة الجمع و منفصل حقیقی
در منطق، گزارههای منفصل به دو دسته تقسیم میشوند: مانعة الجمع و مانعة الخلو. گزاره 'فرد یا شاغل است یا بیکار' یک گزاره منفصل است.
گزاره منفصل مانعة الجمع به این معنی است که دو یا چند حالت به طور همزمان نمیتوانند درست باشند، اما امکان دارد که هیچکدام درست نباشند.
- مانعة الجمع: حداقل یکی از گزارهها نمیتواند با دیگری همزمان درست باشد.
- منفصل حقیقی: دقیقاً یکی از گزارهها باید درست باشد و دیگری نادرست.
در مثال 'فرد یا شاغل است یا بیکار'، این گزاره مانعة الجمع است زیرا فرد نمیتواند همزمان هم شاغل باشد و هم بیکار. اما منفصل حقیقی نیست چون ممکن است فرد نه شاغل باشد و نه بیکار (مثلاً دانشجو یا دانشآموز باشد).
بنابراین، گزاره مورد نظر مانعة الجمع است.
