پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

با رقم‌های 3 و 3 و 5 و 5 و 5 و 8 و 8 و 9 چند عدد هفت رقمی شامل هر سه رقم 5 می‌توان نوشت، که هیچ دو رقم 5 کنار هم نباشند؟

حاصل $7 \times 7!\, + 6 \times 6!\, + 6!$ با کدام برابر است؟

در چند جایگشت از حروف کلمۀ «danger» حروف صدادار به ترتیب الفبایی قرار دارند؟

شخصی با ۵‏ نفر از دوستانش وارد اتاق میشوند. اگر خودش بنشیند، بقیه به چند طریق میتوانند در کنار او (در یک ردیف) بنشینند؟

با حروف کلمهی «S‏U‏O‏R‏I‏S‏»، چند کلمهی ششحرفی میتوان نوشت به طوری که R‏ قبل از O‏ و O‏ قبل از U‏ بیاید؟

1 از 5

فرمول حل ضرب متوالي اعداد طبيعي تا 1402

حاصل اين ضرب با چه فرمولي حل ميشه 2x3x4x5x...x1402
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

فرمول حل ضرب متوالی اعداد طبیعی

ضرب متوالی اعداد طبیعی تا عدد $n$ به صورت $1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$ نوشته می‌شود و به آن فاکتوریل عدد $n$ می‌گویند و با نماد $n!$ نمایش داده می‌شود.

در این سوال، حاصل ضرب اعداد طبیعی از $2$ تا $1402$ خواسته شده است. برای حل این مسئله، می‌توانیم از تعریف فاکتوریل استفاده کنیم:

1402! = 1×2×3××1402

از آنجا که ضرب از $2$ شروع می‌شود، کافی است حاصل $1402!$ را بر $1$ تقسیم کنیم:

1402!1

بنابراین فرمول حل ضرب متوالی اعداد طبیعی از $2$ تا $1402$ برابر است با:

1402!1
هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تست های فصل 5

سپهری
3.53 از 5
40.9k
0
1402/06/28

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی
2.93 از 5
34.7k
1
1402/05/01

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی
3.39 از 5
29.7k
3
1402/05/01

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر
2.65 از 5
21k
0
1402/05/01

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی
3.21 از 5
20.3k
0
1402/05/01
فیلتر کردن