راهنمایی کوتاه: شمردن در ریاضیات برای تعداد کم ساده است، اما برای مسائل بزرگتر نیاز به روشهای منظم مانند اصل شمارش دارد.
گامبهگام:
۱) ابتدا مشخص کن چه چیزی را میخواهی بشماری؛ اگر تعداد اشیا کم باشد (مثلاً ۵ تا)، میتوانی مستقیم بشماری.
۲) برای تعداد زیاد از اصل شمارش (اصل ضرب) استفاده میکنیم: اگر انتخاب اول راه و انتخاب دوم راه داشته باشد، تعداد کل راهها است.
۳) گاهی باید بین جایگشت (ترتیب مهم است) و ترکیب (ترتیب مهم نیست) تفاوت قائل شوی.
۴) به شرایط دقت کن: آیا تکرار مجاز است؟ آیا انتخابها مستقل هستند؟
۵) برای مسائل پیچیده میتوانی از نمودار درختی یا دستهبندی کمک بگیری.
پاسخ نهایی: شمردن برای موارد ساده آسان است، اما برای مسائل با تعداد زیاد یا شرایط خاص نیاز به یادگیری روشهای شمارش (اصل ضرب، جایگشت، ترکیب) دارد.
مثال مشابه: فرض کن در یک فروشگاه ۳ رنگ و ۲ مدل کیف وجود دارد. تعداد راههای انتخاب یک رنگ و یک مدل برابر است. شمارش در اینجا آسان است، ولی اگر ۱۰ رنگ و ۸ مدل باشد، باز هم با ضرب سریع میتوانی بشماری.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: در کتاب ریاضی دهم فصل اول (شمارش و احتمال) درباره اصل شمارش، جایگشت و ترکیب به طور کامل توضیح داده شده است. میتونی با مثالهای بیشتر تمرین کنی.
