راهنمایی کوتاه: واسطهها را با اختلاف مشترک d بنویس و شرط «۵ برابر» را به معادله تبدیل کن.
گامبهگام:
۱) فرض کن n واسطه بین ۳ و ۵۱ درج میکنیم. پس دنباله از ۳ شروع میشود و به ۵۱ میرسد.
۲) کوچکترین واسطه، جمله بعد از ۳ است:
۳) بزرگترین واسطه، جمله قبل از ۵۱ است:
۴) شرط مسئله میگوید بزرگترین واسطه ۵ برابر کوچکترین واسطه است:
۵) معادله را حل کن: پس و .
۶) تعداد واسطهها را از جمله آخر پیدا کن: ، بنابراین و .
پاسخ نهایی: ۷ واسطه باید درج کنیم. دنباله چنین میشود: ۳، ۹، ۱۵، ۲۱، ۲۷، ۳۳، ۳۹، ۴۵، ۵۱. کوچکترین واسطه ۹ و بزرگترین واسطه ۴۵ است؛ چون .
مثال مشابه: اگر بین ۲ و ۱۴ چند واسطه حسابی درج کنیم تا بزرگترین واسطه ۳ برابر کوچکترین واسطه باشد؟ با حل مشابه، و ۵ واسطه بهدست میآید: ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: فرمول جمله عمومی دنباله حسابی را تمرین کن: .
