پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

اگر x , 2x , x به توان دو - 7 به ترتيب جملات اول ، دوم و چهارم يک دنباله هندسي باشند ، مقادير ممکن براي x را به دست آوريد .

دهم ریاضی 1

اگر x , 2x , x به توان دو + 7 به ترتيب جملات اول ، دوم و چهارم يک دنباله هندسي باشند ، مقادير ممکن براي x را به دست آوريد .

bi-ta

1

4

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

در یک دنباله هندسی، نسبت هر دو جمله متوالی ثابت است. بنابراین، با داشتن جملات اول، دوم و چهارم، می‌توانیم معادلاتی را بر اساس این خاصیت بنویسیم.

جمله اول: x

جمله دوم: 2x

جمله چهارم: x² - 7

نسبت جمله دوم به اول: (2x)/x = 2

نسبت جمله چهارم به دوم: (x² - 7)/(2x)

از آنجا که این دنباله هندسی است، این دو نسبت باید برابر باشند. پس:

2 = \frac{x^{2} - 7}{2 x}

با حل این معادله، مقادیر ممکن برای x به دست می‌آید.

ساده کردن معادله: $4 x = x^{2} - 7$
جابجایی و تشکیل معادله درجه دوم: $x^{2} - 4 x - 7 = 0$
حل معادله درجه دوم با استفاده از فرمول حل معادله درجه دوم: $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

با جایگذاری a=1، b=-4 و c=-7 در فرمول، خواهیم داشت:

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 28}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{44}}{2} = 2 \pm \sqrt{11}

بنابراین، مقادیر ممکن برای x برابرند با 2 + √11 و 2 - √11.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.53 از 5

40.6k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.93 از 5

34.4k

1

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.43 از 5

26.4k

2

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی

3.21 از 5

20.1k

0

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | استاد محدثه برزگر

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

محدثه برزگر

2.67 از 5

18.4k

0

1402/05/01

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!