برای محاسبه (۹۹۹) به توان ۳ می‌توانیم از اتحاد مکعب استفاده کنیم.
اتحاد مکعب دو جمله‌ای به صورت زیر است:
- (a + b)۳ = a۳ + ۳a۲b + ۳ab۲ + b۳
- (a - b)۳ = a۳ - ۳a۲b + ۳ab۲ - b۳
در اینجا می‌توانیم ۹۹۹ را به صورت (۱۰۰۰ - ۱) بنویسیم.
پس داریم:
حالا می‌توانیم از اتحاد (a - b)۳ استفاده کنیم:
راهنمایی کوتاه: ابتدا ۹۹۹ را به صورت ۱۰۰۰-۱ نوشته و سپس از اتحاد مکعب استفاده می‌کنیم.
گام‌به‌گام:
۱) ۹۹۹ را به صورت ۱۰۰۰-۱ بنویسید.
۲) از اتحاد (a-b)۳ برای محاسبه استفاده کنید.
۳) مقادیر را جایگزین کنید و محاسبه را انجام دهید.
۴) عبارت را ساده کنید.
پاسخ نهایی:
مثال مشابه: محاسبه (۹۹۸)۳ با استفاده از اتحاد.
