پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

ساده‌سازی عبارت رادیکالی با توان‌ها

دهم ریاضی 1

در صورت داریم ۴۹ ضربدر رادیکال ۷ با فرجه ۳ روی ۷ ضربدر ۳۴۳ ضربدر رادیکال ۷ به توان منفی یک با فرجه ۲ و ۳۴۳ ضربدر رادیکال ۷ به توان منفی یک زیر رادیکال با فرجه ۴ هستند .جواب

امید خلیلی

1

34

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: با فرض ضرب همهٔ عامل‌های مخرج، همهٔ رادیکال‌ها را به توان ۷ تبدیل کن و توان‌ها را جمع و تفریق کن.

گام‌به‌گام:

۱) عددها را به توان ۷ بنویس: $49 = 7^{2}$ و $343 = 7^{3}$ .

۲) رادیکال‌ها را توانی کن: $\sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}}$ ، $\sqrt{7^{- 1}} = 7^{- \frac{1}{2}}$ ، $\sqrt[4]{7^{- 1}} = 7^{- \frac{1}{4}}$ .

۳) صورت: $49 \times \sqrt[3]{7} = 7^{2} \times 7^{\frac{1}{3}} = 7^{\frac{7}{3}}$ .

۴) مخرج (با فرض ضرب همهٔ عامل‌ها): $7 \times 343 \times \sqrt{7^{- 1}} \times 343 \times \sqrt[4]{7^{- 1}} = 7^{1} \times 7^{3} \times 7^{- \frac{1}{2}} \times 7^{3} \times 7^{- \frac{1}{4}} = 7^{\frac{25}{4}}$ .

۵) تقسیم: $\frac{7^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{25}{4}}} = 7^{\frac{7}{3} - \frac{25}{4}} = 7^{- \frac{47}{12}}$ .

پاسخ نهایی: $\frac{1}{7^{\frac{47}{12}}} = 7^{- \frac{47}{12}}$ . این جواب با فرض ضرب همهٔ عوامل مخرج است؛ اگر «و» به معنی جمع باشد، بگو تا همان حالت را هم حل کنم.

مثال مشابه: $\frac{8 \sqrt[3]{2}}{2 \times 4 \times \sqrt{2^{- 1}}} = 2^{\frac{5}{6}}$ .

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: قاعدهٔ $\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}$ و قانون تقسیم توان‌های هم‌پایه را تمرین کن.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 1 پایه دهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

فاطمه سرایی

2.97 از 5

49.5k

2

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سپهری

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تست های فصل 5

سپهری

3.52 از 5

46.4k

0

1402/06/28

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد فاطمه سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تستی با پاسخنامه تشریحی

فاطمه سرایی

3.25 از 5

32.3k

3

1402/05/01

نمونه سوال

ریاضی 1 - فصل 5: تابع | استاد سرایی

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی دروس 4 و 5

سرایی

3.13 از 5

23.1k

0

1402/05/01

نمونه سوال ترم 1

ریاضی 1 - ریاضی 1 | استاد مدارس استعدادهای درخشان

ریاضی و فیزیکعلوم تجربی دهم ریاضی 1

تشریحی با پاسخنامه

مدارس استعدادهای درخشان

3.05 از 5

23k

0

1402/05/25

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!