برای تجزیه عبارت ۱ منهای ۶۴ X به توان ۶، ابتدا باید آن را به صورت یک عبارت ریاضی بنویسیم: $1 - 64x^6$.
راهنمایی کوتاه: این عبارت را می‌توان به عنوان تفاضل دو مربع در نظر گرفت.
- گام اول: شناسایی الگوی تفاضل مربع‌ها
- گام دوم: اعمال الگو بر روی عبارت داده شده
گام‌به‌گام:
- ۱) عبارت $1 - 64x^6$ را می‌توان به صورت $1^2 - (8x^3)^2$ نوشت.
- ۲) با استفاده از اتحاد تفاضل مربع‌ها، داریم: $1^2 - (8x^3)^2 = (1 - 8x^3)(1 + 8x^3)$.
- ۳) حالا هر یک از عبارات $1 - 8x^3$ و $1 + 8x^3$ را می‌توان با استفاده از اتحادهای مکعب‌ها تجزیه کرد.
- ۴) برای $1 - 8x^3 = 1^3 - (2x)^3$، اتحاد مکعب‌ها را اعمال می‌کنیم: $(1 - 2x)(1 + 2x + 4x^2)$.
- ۵) برای $1 + 8x^3 = 1^3 + (2x)^3$، اتحاد مکعب‌ها را اعمال می‌کنیم: $(1 + 2x)(1 - 2x + 4x^2)$.
- ۶) ترکیب نتایج: $(1 - 2x)(1 + 2x + 4x^2)(1 + 2x)(1 - 2x + 4x^2)$.
پاسخ نهایی: $1 - 64x^6 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x^2)(1 + 2x)(1 - 2x + 4x^2)$.
