پاسخ به سوال احتمال حاصل ضرب دو تاس مضرب سه
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد کل حالات ممکن هنگام پرتاب دو تاس را محاسبه کنیم. هر تاس ۶ وجه دارد، بنابراین هنگام پرتاب دو تاس، ۶ × ۶ = ۳۶ حالت ممکن وجود دارد.
حال باید تعداد حالاتی را که در آن‌ها حاصل ضرب اعداد رو شده مضرب سه است را محاسبه کنیم.
- اگر حداقل یکی از اعداد رو شده ۳ یا ۶ باشد، حاصل ضرب مضرب سه خواهد بود.
- اعداد ۳ و ۶ روی تاس، اعدادی هستند که بر ۳ بخش‌پذیرند.
بیایید حالات مختلف را بررسی کنیم:
- اگر عدد اول ۳ باشد، ۶ حالت ممکن برای عدد دوم وجود دارد (۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶).
- اگر عدد اول ۶ باشد، دوباره ۶ حالت ممکن برای عدد دوم وجود دارد.
- اگر عدد دوم ۳ یا ۶ باشد و عدد اول ۳ یا ۶ نباشد، ۴ حالت برای عدد اول (۱، ۲، ۴، ۵) و ۲ حالت برای عدد دوم (۳، ۶) وجود دارد که مجموعا ۴ × ۲ = ۸ حالت است.
جمع کل حالات مطلوب: ۶ (برای ۳) + ۶ (برای ۶) - ۲ (حالت‌های تکراری ۳ و ۶) = ۲۰ حالت.
اما راه ساده‌تر این است که مستقیما حالات نامطلوب را حساب کنیم و از کل حالات کم کنیم.
احتمال مورد نظر = تعداد حالات مطلوب / کل حالات ممکن = ۲۰ / ۳۶ که ساده شده آن ۵/۹ است.
