پاسخ به سوال
برای حل این سوال، ابتدا باید شرط زیرمجموعه بودن بازه (2،-2) در بازه (4a-2،a+1) را بررسی کنیم.
- بازه (2،-2) زیرمجموعه بازه (4a-2،a+1) است اگر و تنها اگر کران پایین بازه دوم کمتر یا مساوی کران پایین بازه اول و کران بالای بازه دوم بیشتر یا مساوی کران بالای بازه اول باشد.
- پس باید داشته باشیم: a+1 >= 2 و 4a-2 <= -2
- از حل این نابرابریها، محدوده a مشخص میشود.
حال، عدد 5 دوم a بعلاوه 1 را محاسبه میکنیم و بررسی میکنیم که در کدام بازه قرار میگیرد.
- 5a/2 + 1 = (5/2)a + 1
با حل نابرابریهای مربوط به شرط زیرمجموعه بودن و جایگذاری در عبارت (5/2)a + 1، میتوان بازهای که این عدد در آن قرار میگیرد را مشخص کرد.
با توجه به گزینههای داده شده، پاسخ صحیح [1،4] است.
