توابع با دامنه و برد متفاوت
در ریاضیات، توابع مختلفی با دامنه و برد متفاوت وجود دارد. در زیر به بررسی چند نمونه از این توابع می‌پردازیم:
- تابعی با دامنه شامل دو عضو و برد تنها یک عضو:
تابع $f: {1, 2} \rightarrow {3}$ را در نظر بگیرید که به صورت $f(1) = 3$ و $f(2) = 3$ تعریف می‌شود. در اینجا دامنه شامل دو عضو (1 و 2) و برد تنها شامل یک عضو (3) است. - تابعی با دامنه نامتناهی و برد تنها یک عضو:
تابع $f: \mathbb{R} \rightarrow {0}$ را در نظر بگیرید که به صورت $f(x) = 0$ برای هر $x \in \mathbb{R}$ تعریف می‌شود. در اینجا دامنه (عددهای حقیقی) نامتناهی و برد تنها شامل یک عضو (0) است. - تابعی با دامنه و برد هر دو نامتناهی:
تابع $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ را در نظر بگیرید که به صورت $f(x) = x^2$ تعریف می‌شود. در اینجا دامنه (عددهای حقیقی) نامتناهی و برد شامل عددهای حقیقی غیرمنفی ($[0, +\infty)$) است.
این مثال‌ها نشان می‌دهند که چگونه توابع مختلف می‌توانند دامنه و بردهای متفاوتی داشته باشند.
