مقایسه تعداد اتم‌ها در کربن و آمونیاک

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید از مفهوم مول و عدد آووگادرو استفاده کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا تعداد مول‌های کربن را محاسبه می‌کنیم. جرم مولی کربن (C) برابر ۱۲ گرم بر مول است:
  $n=\frac{\mathrm{۸۸}g}{\mathrm{۱۲}g/\mathrm{mol}}=\mathrm{۷٫۳۳}\mathrm{mol}$
• ۲) تعداد اتم‌های کربن را با استفاده از عدد آووگادرو (۶٫۰۲۲ × ۱۰^۲۳) بدست می‌آوریم:
  $N=\mathrm{۷٫۳۳}\times \mathrm{۶٫۰۲۲}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۲۳}}=\mathrm{۴٫۴۱}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۲۴}}\mathrm{atom}$
• ۳) حال می‌خواهیم ببینیم چند گرم آمونیاک (NH_۳) همین تعداد اتم را دارد. ابتدا تعداد مول‌های آمونیاک با این تعداد اتم را محاسبه می‌کنیم. هر مولکول NH_۳ دارای ۴ اتم است (۱ نیتروژن + ۳ هیدروژن).
• ۴) تعداد مولکول‌های آمونیاک مورد نیاز:
  $N=\frac{\mathrm{۴٫۴۱}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۲۴}}}{\mathrm{۴}}=\mathrm{۱٫۱۰}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۲۴}}\mathrm{molecule}$
• ۵) تعداد مول‌های آمونیاک:
  $n=\frac{\mathrm{۱٫۱۰}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۲۴}}}{\mathrm{۶٫۰۲۲}\times {\mathrm{۱۰}}^{\mathrm{۲۳}}}=\mathrm{۱٫۸۳}\mathrm{mol}$
• ۶) جرم مولی آمونیاک: N = ۱۴, H = ۱ → NH_۳ = ۱۴ + (۳×۱) = ۱۷ گرم بر مول. جرم آمونیاک:
  $m=\mathrm{۱٫۸۳}\times \mathrm{۱۷}=\mathrm{۳۱٫۱}g$

پاسخ نهایی: تقریباً ۳۱ گرم آمونیاک دارای همان تعداد اتمی است که در ۸۸ گرم کربن وجود دارد.

مثال مشابه: اگر ۲۴ گرم منیزیم داشته باشیم، چند گرم آب (H_۲O) دارای همان تعداد اتم خواهد بود؟ (جرم مولی Mg = ۲۴ گرم بر مول، هر مولکول آب ۳ اتم دارد)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: مفهوم مول یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم شیمی است که ارتباط بین مقیاس میکروسکوپی (اتم‌ها) و مقیاس ماکروسکوپی (گرم) را برقرار می‌کند. تمرین بیشتر با ترکیبات مختلف به درک بهتر این مفهوم کمک می‌کند.

یادآوری ایمنی: در آزمایشگاه شیمی همیشه از وسایل ایمنی مانند عینک و دستکش استفاده کن و مواد شیمیایی را بدون نظارت معلم آزمایش نکن.

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید تعداد اتم‌های موجود در ۸۸ گرم کربن را محاسبه کنیم، سپس ببینیم چند گرم آمونیاک همان تعداد اتم را دارد.

گام‌به‌گام:

1. ابتدا تعداد مول‌های کربن را محاسبه می‌کنیم:
   $n=\frac{m}{M}=\frac{88g}{12g/\mathrm{mol}}=7.33\mathrm{mol}$
2. تعداد اتم‌های کربن را بدست می‌آوریم:
   $N=n\times N_A=7.33\times 6.022\times {10}^{23}=4.41\times {10}^{24}\mathrm{atom}$
3. فرمول شیمیایی آمونیاک NH₃ است، یعنی هر مولکول آمونیاک دارای ۴ اتم (۱ نیتروژن + ۳ هیدروژن) است.
4. اگر بخواهیم همین تعداد اتم (4.41×10²⁴ اتم) را با آمونیاک داشته باشیم، باید تعداد مولکول‌های آمونیاک مورد نیاز را محاسبه کنیم:
   $\frac{4.41\times {10}^{24}\mathrm{atom}}{4\mathrm{atom}/\mathrm{molecule}}=1.1025\times {10}^{24}\mathrm{molecule}$
5. تعداد مول‌های آمونیاک:
   $n=\frac{1.1025\times {10}^{24}}{6.022\times {10}^{23}}=1.83\mathrm{mol}$
6. جرم مولی آمونیاک: N=14، H=1 → NH₃ = 14 + (3×1) = 17 g/mol
   جرم آمونیاک:
   $m=n\times M=1.83\times 17=31.11g$

پاسخ نهایی: ۸۸ گرم کربن تقریباً برابر است با ۳۱.۱۱ گرم آمونیاک از نظر تعداد اتم‌ها.

مثال مشابه: اگر ۲۴ گرم منیزیم داشته باشیم، چند گرم آب (H₂O) همان تعداد اتم را دارد؟ (جرم مولی Mg=24، آب=18)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین کنی که چند گرم اکسیژن (O₂) همان تعداد مولکول را دارد که ۴۴ گرم CO₂ دارد.

یادآوری ایمنی: در آزمایشگاه شیمی همیشه از وسایل ایمنی مانند عینک و دستکش استفاده کن و مواد شیمیایی را بدون نظارت معلم آزمایش نکن.