راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، از فرمول میانگین وزنی جرم اتمی استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) فرض میکنیم درصد فراوانی ایزوتوپها به ترتیب جرم ۴۰، ۴۲ و ۴۴ برابر با x، y و ۶۰٪ باشد.
- ۲) میدانیم مجموع درصدها برابر ۱۰۰ است: x + y + ۶۰ = ۱۰۰ → x + y = ۴۰
- ۳) فرمول جرم اتمی میانگین: (جرم۱ × درصد۱ + جرم۲ × درصد۲ + جرم۳ × درصد۳) / ۱۰۰ = جرم میانگین
- ۴) مقادیر را جایگذاری میکنیم: (۴۰x + ۴۲y + ۴۴ × ۶۰) / ۱۰۰ = ۴۳
- ۵) معادله را ساده میکنیم: ۴۰x + ۴۲y + ۲۶۴۰ = ۴۳۰۰ → ۴۰x + ۴۲y = ۱۶۶۰
- ۶) از معادله x + y = ۴۰، y = ۴۰ - x را در معادله بالا جایگذاری میکنیم: ۴۰x + ۴۲(۴۰ - x) = ۱۶۶۰
- ۷) حل میکنیم: ۴۰x + ۱۶۸۰ - ۴۲x = ۱۶۶۰ → -۲x = -۲۰ → x = ۱۰
- ۸) سپس y = ۴۰ - ۱۰ = ۳۰
پاسخ نهایی: درصد فراوانی ایزوتوپ جرم ۴۰ برابر ۱۰٪ و ایزوتوپ جرم ۴۲ برابر ۳۰٪ است.
مثال مشابه: عنصری دو ایزوتوپ با جرمهای ۳۵ و ۳۷ دارد. اگر جرم اتمی میانگین ۳۵.۵ و درصد فراوانی ایزوتوپ سبکتر ۷۵٪ باشد، درصد ایزوتوپ سنگینتر چقدر است؟ (پاسخ: ۲۵٪)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئلهای مشابه با دو ایزوتوپ طراحی کنی و حل کنی. همچنین مفهوم «میانگین وزنی» را در ریاضی مرور کن تا درک بهتری پیدا کنی.