برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم نسبت ایزوتوپ‌ها و درصد فراوانی آن‌ها را درک کنیم.
فرض کنیم که تعداد کل اتم‌های عنصر X برابر با N باشد. تعداد ایزوتوپ‌های Xa را n1 و تعداد ایزوتوپ‌های Xa+1 را n2 در نظر می‌گیریم.
- نسبت ایزوتوپ‌ها: n2/n1 = ۰/۲۵
- تعداد کل اتم‌ها: N = n1 + n2
حالا می‌توانیم n2 را بر حسب n1 بیان کنیم: n2 = ۰/۲۵n1
با جایگزینی در معادله N، داریم: N = n1 + ۰/۲۵n1 = ۱/۲۵n1
اکنون می‌توانیم درصد فراوانی هر ایزوتوپ را محاسبه کنیم:
- درصد فراوانی Xa: (n1/N) × ۱۰۰ = (n1/(۱/۲۵n1)) × ۱۰۰ = (۱/۱/۲۵) × ۱۰۰ = ۸۰٪
- درصد فراوانی Xa+1: (n2/N) × ۱۰۰ = (۰/۲۵n1/(۱/۲۵n1)) × ۱۰۰ = (۰/۲۵/۱/۲۵) × ۱۰۰ = ۲۰٪
پس درصد فراوانی ایزوتوپ Xa برابر ۸۰٪ و درصد فراوانی ایزوتوپ Xa+1 برابر ۲۰٪ است.
