محاسبه عدد جرمی و اتمی

برای حل این مسئله، ابتدا باید معادلات مربوط به تفاوت الکترون و نوترون و همچنین تفاوت عدد جرمی با تعداد الکترون را بنویسیم.

• تفاوت الکترون و نوترون: $N - e = 16$
• تفاوت عدد جرمی با تعداد الکترون: $A - e = 64$

از آنجا که یون $+^{a}X^{b}$ است، تعداد الکترون‌ها برابر $b - a$ است.

عدد جرمی ($A$) برابر مجموع پروتون‌ها و نوترون‌ها است: $A = Z + N$ که $Z$ عدد اتمی است.

با جایگزینی $e = b - a$ و $Z = b$، معادلات را می‌توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

• $N - (b - a) = 16$
• $A - (b - a) = 64$

با توجه به اینکه $A = Z + N = b + N$، معادله دوم به $b + N - b + a = 64$ تبدیل می‌شود که ساده شده آن $N + a = 64$ است.

حالا دو معادله داریم:

• $N - b + a = 16$
• $N + a = 64$

با کم کردن این دو معادله از هم، $b = 48$ به دست می‌آید.

با جایگزینی $b = 48$ در معادله اول، $N + a - 48 = 16$ یا $N + a = 64$ تأیید می‌شود.

از آنجا که $A = b + N = 48 + N$ و $A - (48 - a) = 64$، نتیجه می‌گیریم $a = 16$.

حالا با دانستن $a = 16$ و $b = 48$، می‌توانیم عدد اتمی ($Z$) و عدد جرمی ($A$) را محاسبه کنیم.

عدد اتمی $Z = b = 48$ و بار یون $a = 16+$ است.

با جایگزینی $a = 16$ در $N + a = 64$، $N = 48$ به دست می‌آید.

بنابراین، $A = Z + N = 48 + 48 = 96$.

پس عدد جرمی ۹۶ و عدد اتمی ۴۸ است.

یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات شیمیایی دقت لازم را داشته باشید.