راهنمایی کوتاه: قضیه تالس را به صورت یک عبارت «اگر و فقط اگر» (دوشرطی) بنویسیم.
- ابتدا قضیه تالس (در مورد خطوط موازی) را به خاطر میآوریم: اگر خطی موازی با یکی از ضلعهای مثلث رسم شود، دو ضلع دیگر را به نسبت مساوی قطع میکند.
- حال عکس قضیه: اگر خطی دو ضلع مثلث را به نسبت مساوی قطع کند، آن خط با ضلع سوم موازی است.
- پس با ترکیب این دو، یک عبارت دوشرطی داریم: یک خط با ضلع سوم مثلث موازی است اگر و فقط اگر دو ضلع دیگر را به نسبت مساوی قطع کند.
پاسخ نهایی: در یک مثلث، خطی که از دو ضلع میگذرد با ضلع سوم موازی است اگر و فقط اگر نسبت قطعات ایجاد شده روی دو ضلع برابر باشد.
مثال مشابه: فرض کنید در مثلث ABC، خطی از نقطه D روی AB و نقطه E روی AC میگذرد. اگر AD/DB = AE/EC باشد، آنگاه DE ∥ BC. عکس این هم درست است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به کتاب هندسه ۲ پایه یازدهم تجربی مراجعه کنید، مبحث تشابه و قضیه تالس.
