مغالطه یک استدلال نادرست است که به عنوان یک گزاره یا استدلال نادرست شناخته میشود. برای بررسی مغالطه با استفاده از نمادگذاری گزارهها و جدول ارزش، ابتدا باید گزارههای مورد نظر را مشخص کنیم.
فرض کنید دو گزاره p و q داریم. یک مغالطه ساده میتواند به شکل زیر باشد: «اگر p آنگاه q» و «p» بنابراین «q». این استدلال به شکل p → q و p ⊢ q نمایش داده میشود.
- p → q: اگر باران ببارد، جادهها خیس میشوند.
- p: باران میبارد.
- q: جادهها خیس هستند.
این استدلال معتبر است چون نتیجه منطقی از مقدمات است. اما برای نشان دادن یک مغالطه، فرض کنید استدلال به این شکل باشد: «اگر p آنگاه q» و «q» بنابراین «p». این استدلال مغالطهآمیز است چون لزوماً درست نیست.
گامبهگام:
۱) گزارههای p و q را مشخص کنید.
۲) استدلال مورد نظر را با استفاده از نمادگذاری گزارهها نمایش دهید.
۳) جدول ارزش گزارهها را رسم کنید.
۴) با استفاده از جدول ارزش، درستی یا نادرستی استدلال را بررسی کنید.
پاسخ نهایی: برای استدلال «اگر p آنگاه q» و «q» بنابراین «p»، جدول ارزش نشان میدهد که این استدلال مغالطهآمیز است چون در برخی حالات q درست است اما p نادرست است.
مثال مشابه: استدلال «اگر عددی زوج باشد، بر ۲ بخشپذیر است. این عدد بر ۲ بخشپذیر است، پس زوج است.» در نگاه اول درست به نظر میرسد اما با دقت بیشتر میتوان دید که لزوماً درست نیست چون عدد میتواند بر ۲ بخشپذیر باشد اما الزاماً زوج نباشد (هرچند در ریاضیات ما این را نمیپذیریم و زوج بودن معادل بر ۲ بخشپذیر بودن است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی انواع مختلف مغالطهها و چگونگی تشخیص آنها را مطالعه کنی.
