تغییرات خازن پس از تغییر فاصله صفحات و افزودن دی‌الکتریک

ابتدا باید بدانیم که خازن در ابتدا به باتری متصل است یا خیر. اگر خازن به باتری متصل باشد، اختلاف پتانسیل بین صفحات آن ثابت می‌ماند.

با فرض اتصال خازن به باتری، اختلاف پتانسیل بین صفحات ثابت می ماند.

• ظرفیت خازن ($C$) با رابطه $C=ϵ(A/d)$ داده می‌شود. با کاهش فاصله بین صفحات به یک‌سوم و افزایش $ϵ$ به ۶ برابر، ظرفیت خازن به ۱۸ برابر مقدار اولیه می‌رسد.
• بار خازن ($q$) با رابطه $q=CV$ داده می‌شود. از آنجا که $V$ ثابت است، بار خازن نیز ۱۸ برابر می‌شود.
• میدان الکتریکی بین صفحات ($E$) با رابطه $E=V/d$ داده می‌شود. با کاهش $d$ به یک‌سوم و ثابت بودن $V$، میدان الکتریکی ۳ برابر می‌شود.

انرژی ذخیره شده در خازن با رابطه $U=\frac{1}{2}C{V}^2$ داده می‌شود. از آنجا که $C$ به ۱۸ برابر مقدار اولیه رسیده و $V$ ثابت مانده، انرژی ذخیره شده در خازن ۱۸ برابر می‌شود.

راهنمایی کوتاه: با اتصال خازن به باتری، اختلاف پتانسیل ثابت می ماند.

گام‌به‌گام:

1. ظرفیت خازن را با استفاده از رابطه $C=ϵ(A/d)$ محاسبه کنید.
2. بار خازن را با استفاده از رابطه $q=CV$ محاسبه کنید.
3. میدان الکتریکی بین صفحات را با استفاده از رابطه $E=V/d$ محاسبه کنید.
4. انرژی ذخیره شده در خازن را با استفاده از رابطه $U=\frac{1}{2}C{V}^2$ محاسبه کنید.

پاسخ نهایی: ظرفیت خازن ۱۸ برابر، بار خازن ۱۸ برابر، میدان الکتریکی ۳ برابر و انرژی ذخیره شده در خازن ۱۸ برابر می‌شود.

مثال مشابه: می‌توانید همین محاسبات را برای حالتی که خازن به باتری متصل نیست و بار آن ثابت است، انجام دهید.