برای حل این مسئله، ابتدا باید مقدار بار الکتریکی منتقل شده به ورقه آلومینیومی را محاسبه کنیم.
- جریان الکتریکی: ۰.۵ میکروآمپر = ۰.۵ × ۱۰-۶ آمپر
- زمان: ۱۶ ثانیه
- بار الکتریکی منتقل شده: Q = I × t = ۰.۵ × ۱۰-۶ × ۱۶ = ۸ × ۱۰-۶ کولن
حال تعداد پروتونهای برخورد کرده را محاسبه میکنیم:
- بار هر پروتون: ۱.۶ × ۱۰-۱۹ کولن
- تعداد پروتونها: N = Q / e = (۸ × ۱۰-۶) / (۱.۶ × ۱۰-۱۹) = ۵ × ۱۰۱۳
انرژی جنبشی هر پروتون ۵.۴ × ۱۰-۱۲ ژول است. پس انرژی کل منتقل شده به گرما:
- E = N × ۵.۴ × ۱۰-۱۲ = ۵ × ۱۰۱۳ × ۵.۴ × ۱۰-۱۲ = ۲۷۰ ژول
حالا میتوانیم افزایش دما را محاسبه کنیم:
- جرم ورقه آلومینیومی: ۱۵ گرم = ۰.۰۱۵ کیلوگرم
- ظرفیت گرمایی ویژه آلومینیوم: حدود ۹۰۰ ژول بر کیلوگرم درجه سانتیگراد
- ΔT = E / (m × c) = ۲۷۰ / (۰.۰۱۵ × ۹۰۰) = ۲۰ درجه سانتیگراد
