شدت جریان در سیم موازی

دوسیم رسانای AوBبا قطر مقطع و طول مساوی به طور موازی به هم وصل شده وازمجموعه آن ها جریان ۱۲ آمپری عبور می‌کند. شدت جریان در سیم Aچند آمپر است؟

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: در اتصال موازی، ولتاژ دو سر سیم‌ها یکسان است و جریان کل بین آن‌ها تقسیم می‌شود.

گام‌به‌گام:

۱) در اتصال موازی، ولتاژ دو سر هر دو سیم (A و B) برابر است: $V_{A} = V_{B}$ .
۲) طبق قانون اهم، $V = I \times R$ . پس $I_{A} R_{A} = I_{B} R_{B}$ .
۳) مقاومت سیم از رابطه $R = ρ \frac{L}{A}$ به‌دست می‌آید. چون طول (L) و جنس (ρ) سیم‌ها یکسان است، مقاومت فقط به سطح مقطع (A) بستگی دارد.
۴) سوال می‌گوید قطر مقطع مساوی است. سطح مقطع دایره‌ای است: $A = π r^{2}$ . قطر مساوی یعنی شعاع مساوی، پس سطح مقطع هم مساوی است.
۵) چون سطح مقطع و طول و جنس یکسان است، مقاومت دو سیم برابر است: $R_{A} = R_{B}$ .
۶) از رابطه $I_{A} R_{A} = I_{B} R_{B}$ و تساوی مقاومت‌ها نتیجه می‌گیریم: $I_{A} = I_{B}$ .
۷) جریان کل $I_{کل} = I_{A} + I_{B} = 12$ آمپر است.
۸) چون $I_{A} = I_{B}$ ، پس $2 I_{A} = 12$ .

پاسخ نهایی: شدت جریان در سیم A برابر ۶ آمپر است.

مثال مشابه: دو لامپ یکسان را به‌طور موازی به باتری وصل می‌کنیم. اگر جریان کل مدار ۴ آمپر باشد، جریان هر لامپ ۲ آمپر می‌شود (چون مقاومت‌ها برابر است).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: در اتصال موازی، اگر مقاومت‌ها برابر نباشند، جریان به نسبت معکوس مقاومت تقسیم می‌شود ( $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$ ).