برای حل این مسئله، ابتدا باید رابطه بین مقاومت ویژه، مقاومت الکتریکی و ابعاد میله را درک کنیم.
- مقاومت الکتریکی (R) با رابطه R = ρ(L/A) داده میشود که ρ مقاومت ویژه، L طول و A مساحت مقطع میله است.
- از آنجا که طول و مقاومت الکتریکی دو میله برابر است، میتوان نتیجه گرفت که ρ/A برای هر دو میله یکسان است.
- با توجه به اینکه ρ_A = 2ρ_B، پس A_A = 2A_B.
- جرم (m) با رابطه m = ρV = ρAL داده میشود.
- از آنجا که L برای هر دو میله یکسان است، نسبت جرمها به ρA بستگی دارد.
- با جایگذاری مقادیر داده شده: ρ_A = 3ρ_B و A_A = 2A_B، نسبت جرم میله A به B برابر است با (3ρ_B * 2A_B) / (ρ_B * A_B) = 6.
راهنمایی کوتاه: با استفاده از روابط مقاومت الکتریکی و جرم، میتوان نسبت جرم دو میله را محاسبه کرد.
گامبهگام:
۱) تعیین رابطه بین مقاومت ویژه و مساحت مقطع.
۲) استفاده از رابطه جرم و محاسبه نسبت جرم دو میله.
۳) جایگذاری مقادیر داده شده در مسئله.
پاسخ نهایی: جرم میله A، ۶ برابر جرم میله B است.
مثال مشابه: مقایسه ویژگیهای دو سیم با جنسهای مختلف.
