جابجایی الکترون در سیم

برای حل این مسئله، ابتدا باید مقاومت سیم را محاسبه کنیم. سپس با استفاده از قانون اهم، جریان عبوری از سیم را به دست آوریم. در نهایت، با استفاده از تعریف جریان الکتریکی، تعداد الکترون‌های جابجا شده را محاسبه کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) محاسبه مقاومت سیم: $R = \rho \frac{l}{A}$
• ۲) محاسبه جریان الکتریکی با استفاده از قانون اهم: $I = \frac{V}{R}$
• ۳) محاسبه بار الکتریکی جابجا شده در مدت زمان داده شده: $Q = I \times t$
• ۴) محاسبه تعداد الکترون‌ها با استفاده از بار الکتریکی بنیادی: $N = \frac{Q}{e}$

پاسخ نهایی:

ابتدا سطح مقطع سیم را محاسبه می‌کنیم: $A = \pi r^2 = \pi (\frac{d}{2})^2 = \pi (\frac{1 \times 10^{-3}}{2})^2 = 7.85 \times 10^{-7} m^2$

چگالی و جرم سیم به ما امکان محاسبه طول سیم را می‌دهد: $\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{A \times l} \Rightarrow l = \frac{m}{A \times \rho} = \frac{0.06}{7.85 \times 10^{-7} \times 6000} = 12.73 m$

حالا مقاومت سیم را محاسبه می‌کنیم: $R = \rho \frac{l}{A} = 15 \times 10^{-8} \times \frac{12.73}{7.85 \times 10^{-7}} = 2.43 \Omega$

جریان الکتریکی: $I = \frac{V}{R} = \frac{5}{2.43} = 2.06 A$

بار الکتریکی جابجا شده: $Q = I \times t = 2.06 \times 3.2 = 6.59 C$

تعداد الکترون‌ها: $N = \frac{Q}{e} = \frac{6.59}{1.6 \times 10^{-19}} = 4.12 \times 10^{19}$

مثال مشابه:

اگر سیم دیگری با مشخصات مشابه داشته باشیم اما طول آن دو برابر باشد، مقاومت آن نیز دو برابر می‌شود و در نتیجه جریان الکتریکی نصف می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

می‌توانی به بررسی اثر تغییر قطر سیم بر مقاومت و جریان الکتریکی بپردازی.