توان مصرفی لامپ‌های سری

راهنمایی کوتاه: ابتدا مقاومت هر لامپ را از روی توان و ولتاژ شهر پیدا کن، سپس مقاومت معادل در مدار سری را حساب کرده و در نهایت توان کل را به دست بیاور.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرض می‌کنیم ولتاژ شهر (V) برابر ۲۲۰ ولت است (مقدار استاندارد در ایران).
• ۲) فرمول توان الکتریکی: $P=\frac{V^2}{R}$ → پس مقاومت هر لامپ: $R=\frac{V^2}{P}$
• ۳) برای لامپ ۳۶ وات: $R_1=\frac{{220}^2}{36}\approx \frac{48400}{36}\approx 1344.44\Omega$
• ۴) برای لامپ ۷۲ وات: $R_2=\frac{{220}^2}{72}\approx \frac{48400}{72}\approx 672.22\Omega$
• ۵) در اتصال سری، مقاومت معادل: $R_{eq}=R_1+R_2\approx 1344.44+672.22=2016.66\Omega$
• ۶) توان کل در مدار سری با ولتاژ ۲۲۰ ولت: $P_{total}=\frac{V^2}{R_{eq}}\approx \frac{48400}{2016.66}\approx 24W$

پاسخ نهایی: مجموع توان مصرفی دو لامپ در اتصال سری، حدود ۲۴ وات خواهد بود (نه ولت! واحد توان وات است).

مثال مشابه: دو لامپ ۶۰ وات و ۱۰۰ وات را در نظر بگیر. اگر هر کدام جداگانه به برق ۲۲۰ ولت وصل شوند، مقاومت‌های متفاوتی دارند. وقتی سری می‌شوند، مقاومت کل زیاد می‌شود و جریان مدار کم می‌شود، در نتیجه توان کل از توان هر لامپ به تنهایی کمتر می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه توان با جریان ($P=VI$) را هم در نظر بگیری و از طریق محاسبه جریان مدار سری به همان پاسخ برسی. همچنین، ببین چرا در اتصال سری، لامپ با مقاومت بیشتر (لامپ ۳۶ وات) نورانی‌تر می‌شود؟

یادآوری ایمنی: آزمایش با برق شهر خطرناک است. این محاسبات فقط برای درک تئوری مدارهای الکتریکی است.

راهنمایی کوتاه: ابتدا مقاومت هر لامپ را از روی توان و ولتاژ شهر محاسبه کن، سپس در مدار سری مقاومت کل و جریان را پیدا کرده و در نهایت توان کل را محاسبه کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرض می‌کنیم ولتاژ شهر (V) برابر ۲۲۰ ولت است (مقدار استاندارد در ایران).
• ۲) فرمول توان الکتریکی: P = V² / R → بنابراین مقاومت هر لامپ: R = V² / P
• ۳) برای لامپ ۳۶ وات: R₁ = (۲۲۰)² / ۳۶ = ۴۸۴۰۰ / ۳۶ ≈ ۱۳۴۴.۴۴ اهم
• ۴) برای لامپ ۷۲ وات: R₂ = (۲۲۰)² / ۷۲ = ۴۸۴۰۰ / ۷۲ ≈ ۶۷۲.۲۲ اهم
• ۵) در مدار سری مقاومت کل: R_total = R₁ + R₂ ≈ ۱۳۴۴.۴۴ + ۶۷۲.۲۲ = ۲۰۱۶.۶۶ اهم
• ۶) جریان در مدار سری (با قانون اهم): I = V / R_total = ۲۲۰ / ۲۰۱۶.۶۶ ≈ ۰.۱۰۹ آمپر
• ۷) توان کل در مدار سری: P_total = V × I = ۲۲۰ × ۰.۱۰۹ ≈ ۲۳.۹۸ وات
  یا از فرمول P_total = I² × R_total = (۰.۱۰۹)² × ۲۰۱۶.۶۶ ≈ ۲۳.۹۸ وات

پاسخ نهایی: مجموع توان مصرفی دو لامپ وقتی به صورت سری به برق شهر (۲۲۰ ولت) وصل می‌شوند، حدود ۲۴ وات خواهد بود.

مثال مشابه: اگر دو لامپ ۶۰ وات و ۱۰۰ وات را به صورت سری به برق ۲۲۰ ولت وصل کنیم، توان کل حدود ۳۷.۵ وات می‌شود (محاسبه مشابه).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: در مدار موازی، ولتاژ روی هر لامپ برابر ولتاژ شهر است و توان کل برابر جمع توان‌های جداگانه می‌شود (۱۰۸ وات). اما در مدار سری، جریان کاهش می‌یابد و توان کل کمتر از کوچک‌ترین توان جداگانه می‌شود.

یادآوری ایمنی: آزمایش با برق شهر خطر برق‌گرفتگی دارد و فقط باید توسط بزرگسالان با رعایت نکات ایمنی انجام شود.