پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
حديثه

حديثه تو رو به رقابت تو فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی دعوت کرده!

قبول رقابت
سوالات مرتبط :
پروفایل کوروش

لقاح خارجي و آبزي بودن جانوران در زيست شناسي يازدهم

سلام آيا اين جمله صحيح هست؟ همه جانوراني که لقاح خارجي دارند آبزي مي باشند.
پروفایل کاربر مهمان

درس دوم

آموزش تقطیع 

پروفایل نجوا

استفاده از gerund يا infinitive در جملات انگليسي

در اين جمله بايد مصدر gerund به کار ببريم يا infinitive؟ چرا؟ She was really fortunate ........ her teacher a) to see

اثبات لگاريتم ريشه \( n \)ام در رياضي يازدهم

یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)
ثابت کنيد که براي هر عدد مثبت \( a \) و هر عدد طبيعي \( n \geq 2 \)، رابطه زير برقرار است: $ \log_{2}\left(\sqrt[n]{a}\right) = \frac{1}{n} \log_{2}(a) $ راهنمايي: - از تعريف ريشه \( n \)ام استفاده کنيد (\(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\)). - خاصيت لگاريتم توان (\(\log_{b}(a^c) = c \log_{b}(a)\)) را به کار ببريد.
پروفایل پرهام
1
31
جواب این سوال رو می‌دونی؟
با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات رابطه لگاریتم ریشه nام

برای اثبات رابطه $ \log_{2}\left(\sqrt[n]{a}\right) = \frac{1}{n} \log_{2}(a) $، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

  • از تعریف ریشه $ n $ام استفاده می‌کنیم: $ \sqrt[n]{a} = a^{1/n} $
  • عبارت داخل لگاریتم را با استفاده از تعریف ریشه $ n $ام بازنویسی می‌کنیم: $ \log_{2}\left(\sqrt[n]{a}\right) = \log_{2}\left(a^{1/n}\right) $
  • خاصیت لگاریتم توان را به کار می‌بریم: $ \log_{2}\left(a^{1/n}\right) = \frac{1}{n} \log_{2}(a) $

بنابراین، اثبات رابطه مورد نظر کامل شد.

0
پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.
هم‌درس
icon

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 2 (رشته تجربی) پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان
2.97 از 5
29.4k
0
1402/07/10

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.21 از 5
28.7k
0
1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.14 از 5
23.1k
0
1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

3.45 از 5
21.5k
3
1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان
2.97 از 5
18.3k
0
1402/07/10
فیلتر کردن