پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
ثبت نام
سوالات مرتبط :
پروفایل جواد باقری

سوال

اگر نسبت مساحت دو مثلث متشابه 25به روی 49 باشد،آنگاه نسبت محیط آنها چقدر است

پروفایل Zahra Ghorbani

معادلات رادیکالی را بنویسید

1+x√=7+x√

پروفایل ضحا مشهدپور

معادله را حل کنین

\(8x^2=3\) 

اثبات لگاريتم ريشه \( n \)ام در رياضي يازدهم

یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)
ثابت کنيد که براي هر عدد مثبت \( a \) و هر عدد طبيعي \( n \geq 2 \)، رابطه زير برقرار است: $ \log_{2}\left(\sqrt[n]{a}\right) = \frac{1}{n} \log_{2}(a) $ راهنمايي: - از تعريف ريشه \( n \)ام استفاده کنيد (\(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\)). - خاصيت لگاريتم توان (\(\log_{b}(a^c) = c \log_{b}(a)\)) را به کار ببريد.
پروفایل پرهام
1
134
جواب این سوال رو می‌دونی؟
با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات رابطه لگاریتم ریشه nام

برای اثبات رابطه $ \log_{2}\left(\sqrt[n]{a}\right) = \frac{1}{n} \log_{2}(a) $، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

  • از تعریف ریشه $ n $ام استفاده می‌کنیم: $ \sqrt[n]{a} = a^{1/n} $
  • عبارت داخل لگاریتم را با استفاده از تعریف ریشه $ n $ام بازنویسی می‌کنیم: $ \log_{2}\left(\sqrt[n]{a}\right) = \log_{2}\left(a^{1/n}\right) $
  • خاصیت لگاریتم توان را به کار می‌بریم: $ \log_{2}\left(a^{1/n}\right) = \frac{1}{n} \log_{2}(a) $

بنابراین، اثبات رابطه مورد نظر کامل شد.

0
پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.
هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 2 (رشته تجربی) پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان
2.8 از 5
34.9k
0
1402/07/10

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.1 از 5
31.5k
0
1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3 از 5
27.4k
0
1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان
3.13 از 5
23.4k
0
1402/07/10

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

3.36 از 5
23k
3
1402/05/02
فیلتر کردن