تغییر توان بخاری با کاهش ولتاژ

سلام! سوال خوبی پرسیدی. این مسئله مربوط به رابطه‌ی بین ولتاژ و توان در وسایل الکتریکی است. بیا با هم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: توان مصرفی با مربع ولتاژ رابطه مستقیم دارد.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا باید بدانیم که توان (P)، ولتاژ (V) و مقاومت (R) با هم چه رابطه‌ای دارند. فرمول اصلی این است: $P=\frac{V^2}{R}$.
• ۲) در این سوال، مقاومت بخاری ثابت است (چون همان بخاری است). پس اگر ولتاژ تغییر کند، توان با مربع ولتاژ تغییر می‌کند.
• ۳) ولتاژ اولیه را ۱۰۰ درصد در نظر می‌گیریم. ولتاژ جدید ۲۵ درصد کاهش یافته، یعنی به $100-25=75$ درصد ولتاژ اولیه رسیده است. یا به صورت کسری: $\frac{75}{100}=0.75$.
• ۴) حالا توان جدید را حساب می‌کنیم. توان جدید برابر است با: $P_{new}={\left(0.75\right)}^2\times P_{old}$. یعنی $P_{new}=\left(0.5625\right)\times P_{old}$.
• ۵) این یعنی توان جدید ۵۶.۲۵ درصد توان اولیه است. پس کاهش توان برابر است با: $100\%-56.25\%=43.75\%$.
• ۶) سوال از ما می‌پرسد توان مصرفی چند وات کاهش می‌یابد. اما به ما دو عدد ۴۰۰ وات و ۲۰۰ وات داده. این‌ها احتمالاً دو حالت کارکرد بخاری هستند (مثلاً درجه کم و زیاد). برای محاسبه کاهش واقعی به وات، باید بدانیم در کدام حالت کار می‌کند. از آنجایی که سوال مشخص نکرده، می‌توانیم کاهش را به صورت درصدی بیان کنیم، یا برای هر حالت حساب کنیم.

پاسخ نهایی:

با کاهش ۲۵ درصدی ولتاژ، توان مصرفی بخاری حدود ۴۳.۷۵ درصد کاهش می‌یابد.

• اگر بخاری روی حالت ۴۰۰ وات کار می‌کرد: کاهش توان = $400\times 0.4375=175$ وات.
• اگر بخاری روی حالت ۲۰۰ وات کار می‌کرد: کاهش توان = $200\times 0.4375=87.5$ وات.

مثال مشابه:

فرض کن یک لامپ ۱۰۰ وات داریم. اگر ولتاژ شهر ۱۰ درصد کاهش یابد، توان لامپ چقدر می‌شود؟
ولتاژ جدید = ۰.۹ ولتاژ اولیه.
توان جدید = ${\left(0.9\right)}^2\times 100=0.81\times 100=81$ وات.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

می‌توانی رابطه‌ی توان با جریان (P = V × I) و قانون اهم (V = I × R) را هم مرور کنی و ببینی چطور این فرمول $P=\frac{V^2}{R}$ از ترکیب آن‌ها به دست می‌آید. این موضوع در فصل مدارهای الکتریکی فیزیک مهم است.

یادآوری ایمنی:

نوسانات برق می‌تواند به وسایل الکتریکی آسیب بزند. برای وسایل حساس مانند کامپیوتر از محافظ برق (استابلایزر) استفاده کن.

سلام! سوال خوبی پرسیدی. این مسئله مربوط به رابطه‌ی بین ولتاژ و توان در وسایل الکتریکی است. بیا با هم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: توان مصرفی با مربع ولتاژ رابطه مستقیم دارد.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا باید بدانیم که توان (P)، ولتاژ (V) و مقاومت (R) با هم چه رابطه‌ای دارند. فرمول اصلی این است: $P=\frac{V^2}{R}$.
• ۲) در این سوال، مقاومت بخاری ثابت است (چون همان بخاری است). پس اگر ولتاژ تغییر کند، توان با مربع ولتاژ تغییر می‌کند.
• ۳) ولتاژ اولیه را 100% در نظر می‌گیریم. ولتاژ جدید 25% کاهش یافته، یعنی به 75% ولتاژ اولیه رسیده است (100% - 25% = 75%).
• ۴) حالا توان جدید را محاسبه می‌کنیم. توان جدید برابر است با مربع نسبت ولتاژ جدید به ولتاژ اولیه، ضرب در توان اولیه. یعنی: $P_{new}={\left(\frac{75}{100}\right)}^2\times P_{old}$.
• ۵) ${\left(0.75\right)}^2=0.5625$. این یعنی توان جدید 56.25% توان اولیه است.
• ۶) کاهش توان برابر است با: 100% - 56.25% = 43.75%.

پاسخ نهایی: با کاهش 25 درصدی ولتاژ، توان مصرفی بخاری 43.75 درصد کاهش می‌یابد. توجه کن که این درصد کاهش برای هر دو حالت 400 وات و 200 وات یکسان است، چون مقاومت دستگاه ثابت است.

مثال مشابه: فرض کن یک لامپ 100 واتی داریم. اگر ولتاژ شبکه 20% کاهش یابد، توان جدید لامپ چقدر می‌شود؟ ولتاژ جدید 80% اولیه است. توان جدید = ${\left(0.8\right)}^2\times 100=0.64\times 100=64$ وات. پس 36% کاهش داشته است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه‌ی توان با جریان (P = V × I) و قانون اهم (V = I × R) را هم مرور کنی. این سه فرمول پایه‌ی بسیاری از مسائل مدارهای الکتریکی هستند.

یادآوری ایمنی: نوسانات برق می‌تواند به وسایل الکتریکی آسیب بزند. برای محافظت از وسایل مهم، استفاده از محافظ برق (استابلایزر) یا UPS توصیه می‌شود.