-۴۰ در شکل زیر مقدار x را بیابید
یک مثلث درون دایره است و CA زاویه ظلی کمان آ سی هفتاد درجه و کمان آ بی ۱۰۰ درجه کمان بی سی را نداریم و ایکس را که زاویه محاطی است که رأس آن روبرو به کمان بی سی است
همدرس
با استفاده از خواص زوایای ظلی و محاطی در دایره، می‌توانیم مقدار x را محاسبه کنیم.
زاویه ظلی CA برابر با ۷۰ درجه است و کمان AB برابر با ۱۰۰ درجه است.
از آنجا که زاویه ظلی برابر با نصف کمان روبرو به آن است، کمان AC برابر با ۱۴۰ درجه است.
مجموع کمان‌های AB، AC و BC برابر با ۳۶۰ درجه است.
پس کمان BC = ۳۶۰ - (۱۰۰ + ۱۴۰) = ۱۲۰ درجه.
زاویه محاطی x برابر با نصف کمان BC است.
پس x = ۱۲۰ / ۲ = ۶۰ درجه.
یادآوری ایمنی: در حل مسائل هندسه دقت کنید که تمام مراحل را به درستی انجام دهید.
تستی با پاسخ
علی فقیهی
جابر عامری
درسنامه و تمرین
تشریحی
سرایی
جابر عامری
