پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

در مثلث قائمالزاویهی ABC (Aˆ = ۹۰°)، رابطهی b۲ + c۲ bc = ١۴ برقرار است. ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟

در مثلث C‏B‏A‏ مقدار c Cos B + b Cos C همواره برابر کدام است؟

در مثلث C‏B‏A‏ زاویه Aˆ = ۲Bˆ کدام رابطه بین سه ضلع این مثلث برقرار است؟

برای مثلث C‏B‏A‏ حاصل عبارت Sin ۲ Bˆ + Sin ۲ Cˆ Sin ۲ Aˆ، کدام است؟

در مثلثی به اضلاع ۲‏، ۳‏ و ۴‏، تانژانت بزرگترین زاویه کدام است؟

1 از 5

نسبت اضلاع مثلث قائم الزاويه و سينوس زوايا

درود ثابت کنيد در هر مثلث قائم الزاويه،نسبت اندازه هر ضلع به سينوس زاويه مقابل به آن ضلع برابر است با اندازه وتر مثلث
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات قضیه

در یک مثلث قائم الزاویه با زاویه قائمه در راس C، اضلاع مقابل به زوایای A و B و C به ترتیب a و b و c هستند.

طبق تعریف سینوس در مثلث قائم الزاویه، داریم:

  • sin(A) = a/c
  • sin(B) = b/c

حال نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه مقابل را محاسبه می‌کنیم:

  • a / sin(A) = a / (a/c) = c
  • b / sin(B) = b / (b/c) = c

همچنین برای ضلع c و زاویه C که 90 درجه است، داریم:

  • sin(C) = sin(90) = 1
  • c / sin(C) = c / 1 = c

بنابراین در هر مثلث قائم الزاویه، نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه مقابل برابر است با اندازه وتر.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای هندسه 2 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تستی با پاسخ

علی فقیهی
4 از 5
5.5k
1
1402/07/10

جابر عامری
4.14 از 5
4.5k
0
1402/05/07

تشریحی

سرایی
5 از 5
3.5k
0
1402/06/24

درسنامه و تمرین

4.67 از 5
3.3k
0
1402/07/10

جابر عامری
3.67 از 5
2.8k
0
1402/05/07
فیلتر کردن