نقطة A به فاصلة m از خط d قرار دارد. تصویر نقطة A را تحت بازتاب نسبت به خط d، $A'$ می‌نامیم. نقطة A را حول نقطة $A'$ به اندازة 120 درجه دوران می‌دهیم تا نقطة $A''$ به‌دست آید. نسبت طول $AA''$ به $AA'$ کدام است؟

دو شهر A و B مطابق شکل در یک طرف رودخانه واقع‌اند. می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم به طوری که 6 کیلومتر از این جاده در ساحل رودخانه ساخته شود. اگر طول کوتاه‌ترین مسیر K باشد و E نقطة روی رودخانه باشد که $AE + EB$ کمترین مقدار ممکن است و $AE + EB = 13$ باشد، در مورد K کدام گزینه درست است؟ 

مستطیل ABCD با قطر BDبرابر۱۲سانتی متر و ضلع کوچک BC به طول ۶ سانتی متر مفروض است. اگر بازتاب C نسبت به محور BD ، ${C}'$ باشد،آنگاه ${C}'$ انتقال یافته A با کدام بردار انتقال است؟

 سه خط دوبه‌دو متقاطع ${{d}_{۱}}$ و ${{d}_{۲}}$و ${{d}_{۳}}$ در صفحه‌ای مفروضند. برای رسم پاره‌خطی به طول ۵ واحد که دوانتهای آن روبه‌روی ${{d}_{۱}}$ و ${{d}_{۲}}$بوده و موازی به ${{d}_{۳}}$ باشد کدام تبدیل به کار می‌رود؟

دو دایره‌ی نابرابر در نقاط A و B متقاطع‌اند. می‌خواهیم از نقطه‌ی A خطی چنان رسم کنیم که در هر دو دایره وترهای هم‌اندازه ایجاد کند. برای این کار از کدام تبدیل استفاده می‌شود؟