راهنمایی کوتاه: پاسخ کوتاه این است: نه همیشه! مقدار رادیکال به عدد داخل آن و فرجه بستگی دارد.
گامبهگام:
- فرض کن یک عدد مثبت مثل داریم و میخواهیم رادیکالهای آن را با فرجههای مختلف مقایسه کنیم.
- اگر باشد (مثل )، رادیکال با فرجه بزرگتر مقدار کوچکتری دارد. مثلاً و .
- اگر باشد (مثل )، رادیکال با فرجه بزرگتر مقدار بزرگتری دارد. مثلاً و .
- اگر باشد، همه رادیکالها برابر ۱ هستند.
پاسخ نهایی: رادیکال با فرجه بزرگتر لزوماً بزرگتر نیست؛ این بستگی به این دارد که عدد داخل رادیکال از ۱ بزرگتر باشد یا بین ۰ و ۱.
مثال مشابه: مقایسه کنید و . چون ، رادیکال دوم (فرجه ۴) کوچکتر است: و .
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی نمودار تابع را برای رسم کنی و ببینی چگونه با تغییر تغییر میکند.
