پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

حل معادله قدر مطلق به دو روش

|4-2x|=|x+3|

معادله رو به روش جبري حل كن

هندسي هم حل كن

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل قدر مطلق، هم می‌توانی حالت‌ها را جدا کنی و هم از معنی فاصله روی محور اعداد استفاده کنی.

گام‌به‌گام:

۱) معادله را می‌نویسیم: |4-2x|=|x+3|.

۲) روش جبری: اگر |A|=|B| باشد، آنگاه A=B یا A=-B.

۳) حالت اول: 4-2x=x+3 پس x=13.

۴) حالت دوم: 4-2x=-(x+3) پس x=7.

۵) روش هندسی: چون |4-2x|=2|x-2| و |x+3|=|x-(-3)|، معادله می‌گوید ۲ برابر فاصله x تا ۲ برابر است با فاصله x تا منفی ۳.

۶) اگر d=x-2، آنگاه x+3=d+5 و 2|d|=|d+5|. با مربع کردن دو طرف: 4d2=d+52 که می‌دهد d=5 یا d=-53. پس x=7 یا x=13.

پاسخ نهایی:

  • x=13
  • x=7

مثال مشابه: برای |2x-6|=|x+1|، جواب‌ها x=7 و x=53 هستند.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: معادله |x-1|=|2x+4| را هم به هر دو روش حل کن و جواب‌ها را روی محور اعداد نشان بده.

هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای حسابان 1 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

3.39 از 5
27.9k
0
1402/06/14

تشریحی با پاسخنامه

3.71 از 5
12.4k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.4 از 5
11.5k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.54 از 5
11.2k
0
1402/05/09

تست‌ همراه با پاسخنامه‌ی تشریحی مبحث معادلات گویا و گنگ (درس سوم فصل اول حسابان 1)

سید علی موسوی
3.82 از 5
10.1k
0
1402/08/13
فیلتر کردن