راهنمایی کوتاه: با استفاده از ویژگیهای عمودمنصف و روابط بین زاویهها میتوانیم زاویه مورد نظر را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- ۱) فرض کنید (بر حسب درجه). طبق صورت، . بنابراین .
- ۲) چون M روی عمودمنصف AC است، داریم . پس مثلث AMC متساویالساقین است و . این زاویه را مینامیم.
- ۳) چون B روی عمودمنصف AM است، داریم . پس مثلث ABM متساویالساقین است و . این زاویه را مینامیم.
- ۴) فرض میکنیم M روی ضلع BC قرار دارد (با توجه به شکل). در این صورت و .
- ۵) با توجه به داریم که نتیجه میدهد .
- ۶) همچنین . با استفاده از مجموع زاویههای مثلث پس و . بنابراین .
پاسخ نهایی: ۶۷.۵°
مثال مشابه: در مثلثی با زاویههای ۲x و ۳x و ۴x، اگر یک عمودمنصف خاص داده شود، میتوان زاویهها را یافت.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: درباره قضیههای عمودمنصف و متساویالساقین مطالعه کن.
