محاسبه زمان گرم کردن آب برای قهوه

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از فرمول‌های انرژی گرمایی و توان استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا داده‌های مسئله را مشخص می‌کنیم:
  جرم آب (m) = 300 گرم = 0.3 کیلوگرم
  ظرفیت گرمایی ویژه آب (c) = 4200 ژول بر کیلوگرم درجه سلسیوس
  دمای اولیه (T₁) = 25 درجه سلسیوس
  دمای نهایی (T₂) = 98 درجه سلسیوس
  توان گرم‌کن (P) = 200 وات
• ۲) تغییر دمای آب را محاسبه می‌کنیم:
  $\Delta T=T_2-T_1=98-25=73$ درجه سلسیوس
• ۳) انرژی گرمایی مورد نیاز (Q) را با فرمول Q = mcΔT محاسبه می‌کنیم:
  $Q=mc\Delta T=0.3\times 4200\times 73$
  $Q=0.3\times 306600=91980$ ژول
• ۴) با استفاده از رابطه توان (P = Q/t)، زمان (t) را محاسبه می‌کنیم:
  $t=\frac{Q}{P}=\frac{91980}{200}=459.9$ ثانیه
• ۵) زمان را به دقیقه تبدیل می‌کنیم:
  $t=\frac{459.9}{60}\approx 7.665$ دقیقه ≈ ۷ دقیقه و ۴۰ ثانیه

پاسخ نهایی: زمان لازم برای گرم کردن آب از ۲۵ درجه به ۹۸ درجه سلسیوس حدود ۷ دقیقه و ۴۰ ثانیه است.

مثال مشابه: اگر ۵۰۰ گرم آب با همان گرم‌کن از دمای ۲۰ درجه به ۹۰ درجه برسانیم، زمان چقدر می‌شود؟ (می‌توانی خودت محاسبه کنی!)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: این مسئله نمونه‌ای از تبدیل انرژی الکتریکی به گرمایی است. در وسایل برقی مانند سماور، آبگرمکن و اتو نیز از همین اصول استفاده می‌شود.

یادآوری ایمنی: هنگام کار با وسایل برقی گرم‌کننده، مراقب باشید تا از تماس با سطوح داغ و برق‌گرفتگی جلوگیری کنید.

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله از فرمول‌های انرژی گرمایی و توان استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا داده‌های مسئله را مشخص می‌کنیم:
  جرم آب (m) = 300 گرم = 0.3 کیلوگرم
  ظرفیت گرمایی ویژه آب (c) = 4200 ژول بر کیلوگرم درجه سلسیوس
  دمای اولیه (T₁) = 25 درجه سلسیوس
  دمای نهایی (T₂) = 98 درجه سلسیوس
  توان گرم‌کن (P) = 200 وات
• ۲) تغییر دمای آب را محاسبه می‌کنیم:
  ΔT = T₂ - T₁ = 98 - 25 = 73 درجه سلسیوس
• ۳) انرژی گرمایی مورد نیاز (Q) را با فرمول Q = m × c × ΔT محاسبه می‌کنیم:
  Q = 0.3 × 4200 × 73
  Q = 0.3 × 306600
  Q = 91980 ژول
• ۴) از رابطه توان (P = Q ÷ t) استفاده کرده و زمان (t) را محاسبه می‌کنیم:
  t = Q ÷ P
  t = 91980 ÷ 200
  t = 459.9 ثانیه
• ۵) زمان را به دقیقه تبدیل می‌کنیم:
  459.9 ثانیه ÷ 60 ≈ 7.67 دقیقه ≈ 7 دقیقه و 40 ثانیه

پاسخ نهایی: زمان لازم برای گرم کردن آب حدود 7 دقیقه و 40 ثانیه است.

مثال مشابه: اگر 500 گرم آب با همان گرم‌کن از دمای 20 درجه به 90 درجه برسانیم، زمان چقدر می‌شود؟ (می‌توانی خودت محاسبه کنی!)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: این مسئله کاربرد مستقیم فرمول‌های انتقال حرارت و تبدیل انرژی الکتریکی به گرمایی است. می‌توانی درباره بازده گرم‌کن و تلفات انرژی هم تحقیق کنی.

یادآوری ایمنی: هنگام کار با وسایل برقی گرم‌کننده همیشه مراقب باش و از دست‌زدن به قسمت‌های داغ خودداری کن.