محاسبه دمای تعادل گرمایی آب

راهنمایی کوتاه: از اصل بقای انرژی (تعادل گرمایی) استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) داده‌ها را مشخص می‌کنیم:
  آب اول: جرم m₁ = 500 گرم = 0.5 کیلوگرم، دمای اولیه T₁ = 22°C
  آب دوم: جرم m₂ = 1 کیلوگرم، دمای اولیه T₂ = 40°C
  ظرفیت گرمایی ویژه آب: c = 4200 J/(kg·°C)
  دمای تعادل نهایی: T_f = ?
• ۲) اصل بقای انرژی در تعادل گرمایی: گرمای از دست داده توسط جسم گرم = گرمای جذب شده توسط جسم سرد.
  آب گرم (1 کیلوگرمی) گرما از دست می‌دهد، آب سرد (0.5 کیلوگرمی) گرما جذب می‌کند.
• ۳) معادله تعادل را می‌نویسیم:
  Q_{جذب شده} = Q_{از دست داده}
  m₁ × c × (T_f – T₁) = m₂ × c × (T₂ – T_f)
  توجه: c در دو طرف مشترک است و حذف می‌شود.
• ۴) مقادیر را جایگزین می‌کنیم:
  0.5 × (T_f – 22) = 1 × (40 – T_f)
• ۵) معادله را حل می‌کنیم:
  0.5T_f – 11 = 40 – T_f
  0.5T_f + T_f = 40 + 11
  1.5T_f = 51
  T_f = 51 ÷ 1.5
• ۶) محاسبه نهایی:
  T_f = 34

پاسخ نهایی: دمای تعادل نهایی 34 درجه سلسیوس است.

مثال مشابه: اگر 200 گرم آب 10°C را با 300 گرم آب 50°C مخلوط کنیم، دمای تعادل چقدر می‌شود؟ (c یکسان است)
حل: 0.2×(T_f–10) = 0.3×(50–T_f) → 0.2T_f–2 = 15–0.3T_f → 0.5T_f = 17 → T_f = 34°C

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: این اصل برای هر دو ماده با ظرفیت گرمایی یکسان کاربرد دارد. اگر مواد متفاوت باشند (مثلاً آب و فلز)، باید c هر کدام را در معادله قرار دهی.