افزایش طول میله فلزی بر اثر گرما

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه افزایش طول، از فرمول انبساط خطی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرمول انبساط خطی: $\Delta L=\alpha \times L\times \Delta T$
• ۲) در این فرمول:
  • $\Delta L$ = افزایش طول (متر)
  • $\alpha$ = ضریب انبساط خطی فلز (برای مثال، برای آهن حدود $1.2\times {10}^{-5}{\text{°C}}^{-1}$)
  • $L$ = طول اولیه (۲۵ متر)
  • $\Delta T$ = تغییر دما (۵۰ - ۲۰ = ۳۰ درجه سلسیوس)
• ۳) چون نوع فلز مشخص نیست، فرض می‌کنیم فلز آهن است: $\alpha =1.2\times {10}^{-5}$
• ۴) مقادیر را در فرمول جایگذاری می‌کنیم: $\Delta L=(1.2\times {10}^{-5})\times 25\times 30$
• ۵) محاسبه: $\Delta L=1.2\times {10}^{-5}\times 750=9000\times {10}^{-5}=0.09$ متر
• ۶) تبدیل به سانتی‌متر: ۰.۰۹ متر = ۹ سانتی‌متر

پاسخ نهایی: افزایش طول میله حدود ۹ سانتی‌متر خواهد بود (با فرض ضریب انبساط خطی آهن).

مثال مشابه: اگر یک میله آلومینیومی به طول ۱۰ متر از ۰ به ۱۰۰ درجه سلسیوس گرم شود (با ضریب انبساط $2.4\times {10}^{-5}$)، افزایش طول آن: $\Delta L=2.4\times {10}^{-5}\times 10\times 100=0.024$ متر یا ۲.۴ سانتی‌متر می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: ضریب انبساط خطی برای فلزات مختلف متفاوت است (مثلاً برای مس حدود $1.7\times {10}^{-5}$). در مسائل واقعی، همیشه نوع ماده را مشخص کنید تا محاسبه دقیق‌تر باشد.

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه افزایش طول، از فرمول انبساط خطی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرمول انبساط خطی: $\Delta L=\alpha \times L\times \Delta T$
• ۲) طول اولیه میله: $L=25$ متر
• ۳) تغییر دما: $\Delta T=50-20=30$ درجه سلسیوس
• ۴) ضریب انبساط خطی آهن (فرض می‌کنیم میله آهنی است): $\alpha =1.2\times {10}^{-5}$ بر درجه سلسیوس (این مقدار تقریبی برای آهن است)
• ۵) محاسبه افزایش طول: $\Delta L=1.2\times {10}^{-5}\times 25\times 30$
• ۶) ابتدا اعداد را ضرب می‌کنیم: $1.2\times 25=30$، سپس $30\times 30=900$، پس $\Delta L=900\times {10}^{-5}=0.009$ متر

پاسخ نهایی: افزایش طول میله تقریباً $0.009$ متر یا $9$ میلی‌متر است.

مثال مشابه: اگر یک میله آلومینیومی به طول 10 متر از دمای 0 به 100 درجه سلسیوس گرم شود (با ضریب انبساط $\alpha =2.4\times {10}^{-5}$)، افزایش طول آن $\Delta L=2.4\times {10}^{-5}\times 10\times 100=0.024$ متر یا 24 میلی‌متر خواهد بود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره انبساط حجمی مواد در اثر گرما یا کاربردهای عملی انبساط (مثل ریل قطار یا پل‌ها) تحقیق کنی.