بررسی درستی جمله
جمله "مجموع دو عدد فرد، عددي زوج است" درست است.
دلیل
هر عدد فرد را میتوان به صورت 2n+1 نشان داد که n یک عدد صحیح است. بنابراین، اگر دو عدد فرد داشته باشیم، میتوان آنها را به صورت 2n+1 و 2m+1 نشان داد که m و n اعداد صحیح هستند.
حالا، مجموع این دو عدد را محاسبه میکنیم:
از آنجایی که n+m+1 یک عدد صحیح است (زیرا n و m اعداد صحیح هستند)، 2(n+m+1) یک عدد زوج است. بنابراین، مجموع دو عدد فرد، یک عدد زوج است و جمله مورد نظر درست است.