بررسی درستي جمله
فرض کنیم $k$ حاصلضرب دو عدد طبیعی متوالی باشد. پس میتوانیم بنویسیم $k = n(n+1)$ که در آن $n$ یک عدد طبیعی است.
حالا عبارت $4k+1$ را بررسی میکنیم:
- $4k + 1 = 4n(n+1) + 1$
- $= 4n^2 + 4n + 1$
- $= (2n+1)^2$
که نشان میدهد $4k+1$ یک مربع کامل است زیرا برابر با $(2n+1)^2$ است.
پس جمله داده شده درست است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت کنید.