پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
امیر

امیر تو رو به رقابت تو فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد دعوت کرده!

بررسي درستي رابطه بين عدد طبيعي و مربع کامل

درستي جمله زير را بررسي کنيد اگر kحاصل ضرب دو عددطبيعي متوالي باشد آنگاه 4k+1مربع کامل است
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

بررسی درستي جمله

فرض کنیم $k$ حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی متوالی باشد. پس می‌توانیم بنویسیم $k = n(n+1)$ که در آن $n$ یک عدد طبیعی است.

حالا عبارت $4k+1$ را بررسی می‌کنیم:

  • $4k + 1 = 4n(n+1) + 1$
  • $= 4n^2 + 4n + 1$
  • $= (2n+1)^2$

که نشان می‌دهد $4k+1$ یک مربع کامل است زیرا برابر با $(2n+1)^2$ است.

پس جمله داده شده درست است.

یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت کنید.

هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضیات گسسته پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
3.3 از 5
9.2k
1
1402/05/10

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
4 از 5
7.3k
0
1402/05/10

جابر عامری
2.86 از 5
7.2k
0
1402/05/10

تشریحی با پاسخ

غلامی پور
3.83 از 5
3.9k
1
1402/06/24

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
1.5 از 5
3.7k
0
1402/05/10
فیلتر کردن