پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

اگر p‏ یک عدد اول بزرگتر از ۳‏ باشد کدامیک از اعداد زیر الزاماً مرکب نیست؟

اگر عضو ابتدای مجموعهی { ١۳۰ b q > ۰|q∈Z} برابر ۶‏ باشد، مقدار b‏ کدام میتواند باشد؟

اگر S = ١ ! + ۲ ! + ۳ ! + . . . + ١۰۰ ! باشد، آنگاه باقیماندهی S۳ بر ۲‏۱‏ کدام است؟

a + ١ مضرب b‏ بوده و باقی ماندهی تقسیم عدد a‏ بر b‏ ١۸ مقسوم است، b‏ کدام است؟

کدامیک از گزارههای زیر درست نیست؟

1 از 5

بررسي درستي اعداد صحيح متوالي در رياضيات گسسته

درستي جمله زير را بررسي کنيد هردو عدد صحيح متوالي نسبت به هم اولند
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

بررسی درستی جمله

جمله "هر دو عدد صحیح متوالی نسبت به هم اولند" صحیح است.

دلیل

اعداد صحیح متوالی به صورت n و n+1 هستند. اگر این دو عدد نسبت به هم اول نباشند، باید یک مقسوم‌علیه مشترک بزرگتر از 1 داشته باشند.

  • فرض کنیم d مقسوم‌علیه مشترک n و n+1 باشد.
  • در این صورت d باید n و n+1 را عاد کند.
  • از آنجایی که d عدد n را عاد می‌کند، پس d | n.
  • همچنین d | (n+1).
  • بنابراین d | ((n+1) - n) = 1.
  • پس d = 1.

این نشان می‌دهد که تنها مقسوم‌علیه مشترک n و n+1 عدد 1 است، پس آن‌ها نسبت به هم اول هستند.

هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضیات گسسته پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
3 از 5
8.1k
0
1402/05/10

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
3.8 از 5
6.8k
0
1402/05/10

جابر عامری
2.86 از 5
6.3k
0
1402/05/10

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
1.5 از 5
3.3k
0
1402/05/10

جابر عامری
2.6 از 5
3.1k
0
1402/05/10
فیلتر کردن